蓝桥 发现环

0发现环 - 蓝桥云课

找到环

不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

为了恢复正常传输，小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入描述

输入范围：​

• 第一行包含一个整数 N。
• 以下 N 行每行两个整数 a,b，表示 a 和 b 之间有一条数据链接相连。
• 其中，1≤N≤105，1≤a,b≤N。
• 输入保证合法。

输出描述

按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

输入输出样例

示例：​

输入：​

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

输出：​

1 2 3 5

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存：256M

总通过次数：3106 | 总提交次数：3881 | 通过率：80%

难度：困难 标签：2017，拓扑排序，并查集，国赛，DFS

思路：

图中只有一个环。

因为环的度一定>=2,所以我们可以用拓扑排序维护度为1的节点。剩下的节点>=2就是环的节点
代码如下：

#include <iostream>
#include <queue>
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n,tot; 
int du[N];
struct Edge{
    int to,next;
}e[4*N];
int head[N];
void add(int u,int v)
{
    ++tot;
    e[tot].next = head[u];
    e[tot].to = v;
    head[u] = tot;
}
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    queue <int> r;
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
      head[i] = -1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        int u,v;
        cin >> u >> v;
        add(u,v);
        add(v,u);
        du[u]++;
        du[v]++;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        if(du[i] == 1)
        {
            r.push(i);
        }
    }
    while(!r.empty())
    {
        int pos = r.front();
        du[pos]--;
        r.pop();
        int u = head[pos];
        while(u != -1)
        {
            int to = e[u].to;
            if(du[to] > 0)
            {
                du[to]--;
                if(du[to] == 1)
                {
                    r.push(to);
                }
            }
            u = e[u].next;
        }    
    } 
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        if(du[i] > 1)
        cout << i << " ";
    }
    return 0;
}