编程题-最大数（中等）

题目：

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。

**注意：**输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

解法一（排序-位数对齐）：

将不同位数大小的数组均转换成最大位数进行对齐（以自身位数作为循环直至达到最大位数），随后对对齐的所有数进行从小到大的排序，然后从数值越大的数进行添加，依次添加到最小的数结束为止，其中记录再转换成最大位数时，增加新位数的数量，在添加时需要对新增位数进行剔除。并增加例如"0"的特殊情况，防止"00"不符合正确输出要求的约束，如下为笔者代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int>& nums) {
        string result = "";
        int length = nums.size();
        int max = 12;
        // vector<vector<double>>用于记录位数对齐后的数组，
        //以及每个数组在位数对齐过程中增加的位数数量
        vector<vector<double>> nums_all;
        for(int i=0; i<length;i++){
            string str = std::to_string(nums[i]);
            int a = str.size();
            vector<double> nums_only;
            double cc = nums[i]*pow(10,max-a);
            int index=0;
            int kyk = max-a;
            for(int j=0;j<max-a;j++){
                if(index==a){
                    index=0;
                }
                cc = cc+(str[index]-'0')*pow(10,kyk-1);
                kyk--;
                index++;
            }
            nums_only.push_back(cc);
            nums_only.push_back(max-a);
            nums_all.push_back(nums_only);
        }
        //对位数对齐后的nums_all数组重新排序sort()
        sort(nums_all.begin(),nums_all.end());
        for(int i=length-1;i>=0;i--){
            int a = max-nums_all[i][1];
            for(int j=0; j<a;j++){
                //对"0"不满足数字基本条件要求的情况进行约束"00"不是数字的正确格式
                if(result!="0"){
                    string str = std::to_string(nums_all[i][0]);
                    result = result + str[j];
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

解法二（排序-两元素相对位置排序）：

我们通过比较两个元素就可以确定它们在排序以后的相对位置关系，每次新增加的数，只需要与之前每个独立的数进行比较排列关系即可，即如果aΘb且bΘc，那么一定有aΘc这个条件（即排列顺序ac>ca），其中Θ为满足要求的最大数排序规则，根据这个规则只需要当新增加的数出现时，与原有排序好的独立数进行比较，确定固定位置即可完成最大数求解，如下为实现代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int> &nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), [](const int &x, const int &y) {
            return to_string(x) + to_string(y) > to_string(y) + to_string(x);
        });
        if (nums[0] == 0) {
            return "0";
        }
        string ret;
        for (int &x : nums) {
            ret += to_string(x);
        }
        return ret;
    }
};

笔者小记：

1、字符串比较，在C++中，std::string 类型的字符串可以通过直接使用比较运算符进行大小比较。比较是基于字典顺序（即按字符的 ASCII 或 Unicode 值逐一比较）进行的：

字符串比较是逐字符进行的，直到找到不同字符为止，如果字符串前缀相同，较短的字符串会被认为小于较长的字符串。如果字符串长度相同，则会有以下情况：

str1 < str2：检查 str1 是否字典顺序小于 str2。例如"3190" < "3192"。

str1 > str2：检查 str1 是否字典顺序大于 str2。例如"5342" > "5340"。

<str1 == str2：检查 str1 是否等于 str2。例如 "7365" == "7365"。

2、关于sort()排序函数的高阶使用，以下面代码为例：

cpp 复制代码

sort(nums.begin(), nums.end(), [](const int &x, const int &y) {
    return to_string(x) + to_string(y) > to_string(y) + to_string(x);
});

在sort()函数中，1、nums.begin()和nums.end()：表示数组nums的起始和结束迭代器，用于指定排序的范围；2、Lambda函数：\[\](const int &x, const int &y){}是一个匿名函数(lambda表达式)，它接受两个整数x和y作为参数，并返回它们按特定规则排序的结果。3、to_string(x) + to_string(y) > to_string(y) + to_string(x)，比较的是x和y组合后的字符串，而不是数字大小本身。如果to_string(x) + to_string(y)大于to_string(y) + to_string(x)，则返回true，表示x应该排在y前面。