力扣-动态规划-213 打家劫舍Ⅱ

夏末秋也凉2025-03-02 16:18

思路

dp数组定义：考虑0 - i的房屋，不触动报警下，最大金额是dp $i$ ，在此基础上分为不考虑头和不考虑尾
递推公式：
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```
dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);
```
重点是划分成两种情况，由于首尾相连，所以可以不考虑尾或者不考虑首来满足首尾相邻的条件

dp数组初始化：

cpp 复制代码

dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start  + 1]);

遍历顺序：顺序
时间复杂度：

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int robInRange(vector<int>& nums, int start, int end){
        if(start == end) return nums[start];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start  + 1]);
        for(int i = start + 2; i <= end; i++){
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[end];
    }

    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return 0;
        if(nums.size() == 1) return nums[0];
        
        int r1 = robInRange(nums, 0, nums.size()-2);
        int r2 = robInRange(nums, 1, nums.size() - 1);
        

        return max(r1, r2);
    }
};