LeetCodehot 力扣热题100 组合总和

题目分析

题目：

给定一个 m x n 的二维字符网格 board 和一个字符串 word，判断 word 是否存在于网格中。

• word 可以从网格中的任意位置开始。

• 每次只能向 上下左右 四个方向移动。

• 不能重复使用同一个格子。

解题思路

我们使用 深度优先搜索（DFS）+ 回溯 进行搜索：

1. 遍历整个board，找到 word0 的起始位置。

2. 从起始位置进行 DFS 递归搜索：

• 当前位置是否越界？

• 当前位置字符是否匹配 wordn？

• n == word.size() - 1 时，找到完整 word，返回 true。

3. 回溯：

• 访问过的格子标记为 #，防止重复访问。

• 递归搜索四个方向（上下左右）。

• 递归结束后，恢复原来的字符。

代码实现

详细运行步骤

示例输入

vector<vector<char>> board = {

{'A', 'B', 'C', 'E'},

{'S', 'F', 'C', 'S'},

{'A', 'D', 'E', 'E'}

};

string word = "ABCCED";

Solution sol;

cout << sol.exist(board, word); // 输出：true

回溯过程分析

1. exist() 方法遍历整个 board

for (int i = 0; i < rows; i++) {

for (int j = 0; j < cols; j++) {

if (boardij == word0 && dfs(board, word, i, j, 0)) {

return true;

}

}

}

遍历过程中，找到 word0 = 'A' 的位置 (0,0)，开始 DFS。

2. dfs() 递归过程

递归深度 i, j wordn 递归方向 说明

1 (0,0) 'A' → (0,1) 匹配，向右搜索

2 (0,1) 'B' → (0,2) 匹配，向右搜索

3 (0,2) 'C' ↓ (1,2) 匹配，向下搜索

4 (1,2) 'C' ↓ (2,2) 匹配，向下搜索

5 (2,2) 'E' ← (2,1) 匹配，向左搜索

6 (2,1) 'D' ✅ 找到完整 word**，返回**true

回溯树示意图

A(0,0)

↓

B(0,1)

↓

C(0,2)

↓

C(1,2)

↓

E(2,2)

←

D(2,1) ✅

关键优化点

✅ 避免重复访问：使用 boardij = '#' 标记已访问，递归结束后恢复字符。

✅ 剪枝优化：遇到 boardij != wordn 直接返回 false，避免不必要的递归。

✅ 找到 word立即返回：减少不必要的遍历。

时间复杂度分析

• 最坏情况：遍历整个 board，每个字符最多进行 4 次递归，时间复杂度 O(m * n * 4^L)，其中 m, n 为网格大小，L 为 word 长度。

• 最优情况：找到 word 立即返回，减少不必要的递归。

总结

1. 遍历 board**，找到** word0作为起点

2. 使用 DFS 递归搜索

• 越界检查

• 匹配检查

• 标记访问

• 递归四个方向

• 回溯

3. 找到 word立即返回true

4. 所有路径遍历完仍未找到，返回false