如何计算卷积神经网络每一层的参数数量和特征图大小？

如何计算卷积神经网络每一层的参数数量和特征图大小？

在学习卷积神经网络的过程中，对每一层的参数数量和特征图的计算，一直有些疑惑。主要是必须区分一下模型中每一层的参数和特征图大小是两个概念。

下面通过一个具体的例子来进行解释。

import torch
import torch.nn as nn

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=3, padding=1)
        self.act1 = nn.Tanh()
        self.pool1 = nn.MaxPool2d(2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(16, 8, kernel_size=3, padding=1)
        self.act2 = nn.Tanh()
        self.pool2 = nn.MaxPool2d(2)
        self.fc1 = nn.Linear(8 * 8 * 8, 32)
        self.act3 = nn.Tanh()
        self.fc2 = nn.Linear(32, 2)

    def forward(self, x):
        x = self.pool1(self.act1(self.conv1(x)))
        x = self.pool2(self.act2(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 8 * 8 * 8)
        x = self.act3(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

下面我们将详细分析代码中每一层的参数数量和特征图大小。假设输入图像的尺寸为 [3, 32, 32]（即通道数为 3，高度和宽度均为 32）。

各层分析

1. 第一层卷积层 conv1

self.conv1 = nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=3, padding=1)

• 参数数量计算 ：
  对于卷积层 nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, padding)，参数数量的计算公式为 (kernel_size * kernel_size * in_channels + 1) * out_channels。这里 in_channels = 3，out_channels = 16，kernel_size = 3。
  所以参数数量为 (3 * 3 * 3 + 1) * 16 = (27 + 1) * 16 = 28 * 16 = 448。
• 特征图大小计算 ：
  

2. 第一层激活函数层 act1

self.act1 = nn.Tanh()

• 参数数量：激活函数层没有可学习的参数，所以参数数量为 0。
• 特征图大小 ：激活函数不改变特征图的尺寸，因此特征图大小仍为 [16, 32, 32]。

3. 第一层池化层 pool1

self.pool1 = nn.MaxPool2d(2)

• 参数数量：池化层没有可学习的参数，参数数量为 0。
• 特征图大小计算 ：
  

4. 第二层卷积层 conv2

self.conv2 = nn.Conv2d(16, 8, kernel_size=3, padding=1)

• 参数数量计算 ：
  依据卷积层参数计算公式，这里 in_channels = 16，out_channels = 8，kernel_size = 3。
  所以参数数量为 (3 * 3 * 16 + 1) * 8 = (144 + 1) * 8 = 145 * 8 = 1160。
• 特征图大小计算 ：
  

5. 第二层激活函数层 act2

self.act2 = nn.Tanh()

• 参数数量：0。
• 特征图大小 ：[8, 16, 16]。

6. 第二层池化层 pool2

self.pool2 = nn.MaxPool2d(2)

• 参数数量：0。
• 特征图大小计算 ：
  

7. 第一层全连接层 fc1

self.fc1 = nn.Linear(8 * 8 * 8, 32)

• 参数数量计算 ：
  对于全连接层 nn.Linear(in_features, out_features)，参数数量的计算公式为 (in_features + 1) * out_features。这里 in_features = 8 * 8 * 8 = 512，out_features = 32。
  所以参数数量为 (512 + 1) * 32 = 513 * 32 = 16416。
• 特征图大小 ：全连接层将输入展平为一维向量，这里输入是 8 * 8 * 8 个元素的一维向量，输出是 32 个元素的一维向量，可认为特征图大小变为 [32]。

8. 第三层激活函数层 act3

self.act3 = nn.Tanh()

• 参数数量：0。
• 特征图大小 ：[32]。

9. 第二层全连接层 fc2

self.fc2 = nn.Linear(32, 2)

• 参数数量计算 ：
  依据全连接层参数计算公式，in_features = 32，out_features = 2。
  所以参数数量为 (32 + 1) * 2 = 33 * 2 = 66。
• 特征图大小 ：输出是 2 个元素的一维向量，特征图大小为 [2]。

总结

层名	参数数量	特征图大小（输入/输出）
conv1	448	[3, 32, 32] -> [16, 32, 32]
act1	0	[16, 32, 32] -> [16, 32, 32]
pool1	0	[16, 32, 32] -> [16, 16, 16]
conv2	1160	[16, 16, 16] -> [8, 16, 16]
act2	0	[8, 16, 16] -> [8, 16, 16]
pool2	0	[8, 16, 16] -> [8, 8, 8]
fc1	16416	[8 * 8 * 8] -> [32]
act3	0	[32] -> [32]
fc2	66	[32] -> [2]