自动驾驶平行仿真（基础课程一）

一、线性回归

每当我们想预测一个数值时，就会弹出回归问题 价值。常见示例包括预测价格（房屋、股票、 等）、预测住院时间（对于住院患者）、 预测需求（零售额）等等。并非每个 预测问题是经典回归的一种。稍后，我们将 引入分类问题，其目标是预测 一组类别的成员资格。

作为一个运行示例，假设我们希望估计 房屋（以美元计）基于其面积（以平方英尺为单位）和年龄（以 年）。要开发一个预测房价的模型，我们需要得到 我们亲身体验数据，包括每个的销售价格、面积和年龄 家。在机器学习的术语中，数据集称为训练数据集 或训练集 ，每行（包含数据 对应于一次销售）称为示例 （或数据点 、实例 、样本 ）。我们试图预测的东西（价格）是 称为标签 （或目标 ）。变量（年龄和面积） 所基于的预测称为特征 （或协变量）。

%matplotlib inline
import math
import time
import numpy as np
import torch
from d2l import torch as d2l

线性回归 是 解决回归问题的标准工具。追溯到黎明 19 世纪（Gauss，1809 年，Legendre，1805 年），线性 回归源于几个简单的假设。首先，我们假设 特征和目标之间的关系近似线性，即条件平均值可以表示为 特点 .此设置允许 target value 可以 由于观察噪声，仍然偏离其预期值。 接下来，我们可以假设任何此类噪声都表现良好， 遵循高斯分布。通常，我们将使用 表示我们数据集中的样本数量。我们使用上标来 枚举样本和目标，并下标以索引坐标。更多 具体来说，表示样本并表示其坐标。