自动驾驶平行仿真（基础课程一）

亿佛2025-03-04 11:37

一、线性回归

每当我们想预测一个数值时，就会弹出回归问题价值。常见示例包括预测价格（房屋、股票、等）、预测住院时间（对于住院患者）、预测需求（零售额）等等。并非每个预测问题是经典回归的一种。稍后，我们将引入分类问题，其目标是预测一组类别的成员资格。

作为一个运行示例，假设我们希望估计房屋（以美元计）基于其面积（以平方英尺为单位）和年龄（以年）。要开发一个预测房价的模型，我们需要得到我们亲身体验数据，包括每个的销售价格、面积和年龄家。在机器学习的术语中，数据集称为训练数据集 或训练集 ，每行（包含数据对应于一次销售）称为示例（或数据点 、实例、样本）。我们试图预测的东西（价格）是称为标签（或目标）。变量（年龄和面积）所基于的预测称为特征（或协变量）。

python 复制代码

%matplotlib inline
import math
import time
import numpy as np
import torch
from d2l import torch as d2l

线性回归 是解决回归问题的标准工具。追溯到黎明 19 世纪（Gauss，1809 年，Legendre，1805 年），线性回归源于几个简单的假设。首先，我们假设特征和目标之间的关系近似线性，即条件平均值可以表示为特点 .此设置允许 target value 可以由于观察噪声，仍然偏离其预期值。接下来，我们可以假设任何此类噪声都表现良好，遵循高斯分布。通常，我们将使用表示我们数据集中的样本数量。我们使用上标来枚举样本和目标，并下标以索引坐标。更多具体来说，表示样本并表示其坐标。