力扣hot 100之矩阵四题解法总结

本期总结hot100 中二维矩阵的题,时空复杂度就不分析了

1.矩阵置零

原地标记,用第一行和第一列作为当前行列是否为0的标记,同时用两个标签分别记录0行、0列的标记空间中原本是否有0

python 复制代码
class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        # inf, 0, >0分别指示新
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        flag_fc, flag_fr = False, False
        for num in matrix[0]:
            if num == 0:
                flag_fr = True
                break
        for i in range(m):
            if matrix[i][0] == 0:
                flag_fc = True
                break
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = 0
                    matrix[0][j] = 0
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
        
        if flag_fc == True:
            for i in range(m):
                matrix[i][0] = 0
        
        if flag_fr == True:
            for i in range(n):
                matrix[0][i] = 0

2.螺旋矩阵

以四个状态标记当前移动的四个方向,当前移动的界限由其后一个方向已经转的圈数来界定,注意到状态3的前一个圈数为状态0,所以在状态2完成时要及时更新界限,否则状态3的界限会因晚更新而出错

python 复制代码
class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        # 用四个数对应4个遍历的方向[0, 1, 2, 3] - [右,下,左,上]
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        done_number = 0
        ans = []
        now_state, c_r, i, j = 0, 0, 0, 0
        while done_number < (m * n):
            ans.append(matrix[i][j])
            done_number += 1
            if now_state == 0:
                if j < (n - 1 - c_r):
                    j += 1
                else:
                    now_state = 1
                    i += 1
            elif now_state == 1:
                if i < (m - 1 - c_r):
                    i += 1
                else:
                    now_state = 2
                    j -= 1
            elif now_state == 2:
                if j > c_r:
                    j -= 1
                else:
                    now_state = 3
                    i -= 1
                    c_r += 1
            else:
                if i > c_r:
                    i -= 1
                else:
                    # c_r += 1
                    now_state = 0
                    j += 1
            
        return ans

3.旋转图像

旋转图像,本题是对一个数组原地顺时针旋转90度

规律为

matrix[i][j](原索引位置)​→matrix[j][n−1−i](旋转后索引位置)

第一种​复制数组,不满足原地的要求

第二种设置个中间变量,四个为一组螺旋旋转,保存原先maxtrix[i][j]位置的元素,以左上半矩阵为参照,如果行数为奇数,需要规定行或列加一,可用取余来统一奇偶情况:

python 复制代码
class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        for i in range(n // 2):
            for j in range(n // 2 + (n % 2)):
                tem = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i]
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1]
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1]
                matrix[j][n - i - 1] = tem

4.搜索二维矩阵Ⅱ

对于这种数组,右上角元素的特点:在单行中最大,在单列中最小

由此可用当前右上角数与target比较,缩小范围,进行排除:如等于则找到;target大于右上角则行数减一(当前行必无target)、反之列数减一(当前列必无target)

python 复制代码
class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        cur_r, cur_u = len(matrix[0]) - 1, 0
        while cur_r >= 0 and cur_u <= (len(matrix) - 1):
            if matrix[cur_u][cur_r] == target:
                return True
            elif matrix[cur_u][cur_r] > target:
                cur_r -= 1
            else:
                cur_u += 1
        
        return False

思路参考各路题解,欢迎补充

相关推荐
阿正的梦工坊1 分钟前
变分扩散模型 ELBO 重构推导详解
人工智能·深度学习·算法·机器学习
自信的小螺丝钉2 分钟前
Leetcode 1477. 找两个和为目标值且不重叠的子数组 前缀和+DP
算法·leetcode·前缀和·动态规划
会code的厨子2 分钟前
leetcode5:最长回文子串
java·数据结构·算法
阿图灵6 分钟前
从递归到动态规划(三维)
算法·动态规划
Tisfy9 分钟前
LeetCode 0132.分割回文串 II:动态规划
leetcode·动态规划·字符串·题解·回文
你好啊大肥洋32 分钟前
Python本地部署DeepSeek
后端·算法
win水1 小时前
数据结构(初阶)(八)----排序
数据结构·算法·排序算法
wen__xvn1 小时前
每日一题蓝桥杯P8598 [蓝桥杯 2013 省 AB] 错误票据c++
开发语言·数据结构·c++·算法
小王C语言1 小时前
【数据结构初阶】---时间复杂度和空间复杂度了解及几道相关OJ题
java·数据结构·算法
灰灰学姐1 小时前
Floyd算法——有向图
数据结构·算法·图论