数字组合（信息学奥赛一本通-1291）

【题目描述】

有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。

【输入】

输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1≤n≤20,表示正整数的个数，t为要求的和(1≤t≤1000);接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。

【输出】

和为t的不同的组合方式的数目。

【输入样例】

5 5

1 2 3 4 5

【输出样例】

3

【题解代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;
int dp[N], w[N];
int n, t;

int main()
{
	cin >> n >> t;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];

	dp[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = t; j >= 1; j--)
		{
			//dp[5] += dp[5-1] = 0 += dp[5-2] = 0 += dp[5-3] = 1 += dp[5-4] = 2 += dp[5-5] = 3
			//dp[4] += dp[4-1] = 0 += dp[4-2] = 0 += dp[4-3] = 1 += dp[4-4] = 2
			//dp[3] += dp[3-1] = 0 += dp[3-2] = 1 + dp[3-1] = 2
			//dp[2] += dp[2-1] = 0 += dp[2-2] = 1
			//dp[1] += dp[1-1] = 1
			dp[j] += dp[j - w[i]];  //选了w[i]的情况下，凑成j-w[i]的方案数有几个
		}
	}
	cout << dp[t];

	return 0;
}