⭐算法OJ⭐全排列【回溯】（C++实现）Permutations II

Vitalia2025-03-11 10:13

47. Permutations II

Given a collection of numbers, nums, that might contain duplicates, return all possible unique permutations in any order.

Constraints:

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

Example 1:

Input: nums = [1,1,2]
Output:
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

Example 2:

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

包含重复元素的全排列问题 ，与不包含重复元素的全排列问题不同，需要避免生成重复的排列。使用回溯算法，并通过剪枝来确保生成的排列唯一。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 回溯函数
void backtrack(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& result, int start) {
    // 如果当前起始位置是数组的最后一个元素，说明找到一个排列
    if (start == nums.size()) {
        result.push_back(nums); // 将当前排列存入结果
        return;
    }

    // 用于记录当前层已经使用过的数字，避免重复
    vector<bool> used(21, false); // 数字范围在 -10 到 10 之间

    // 从起始位置开始，尝试交换元素
    for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
        // 如果当前数字已经使用过，跳过
        if (used[nums[i] + 10]) { // +10 是为了将负数映射到正数
            continue;
        }

        used[nums[i] + 10] = true; // 标记当前数字已使用
        swap(nums[start], nums[i]); // 交换元素
        backtrack(nums, result, start + 1); // 递归到下一个位置
        swap(nums[start], nums[i]); // 回溯，撤销交换
    }
}

// 主函数：生成所有唯一排列
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result; // 存储所有唯一排列
    backtrack(nums, result, 0); // 从第 0 个位置开始回溯
    return result;
}