贪心算法（5）（java）k次取反后最大化的数组和

奋进的小暄2025-03-13 22:19

题目：给定一个整数数组 `nums` 和一个整数 `k`，你可以进行最多 `k` 次取反操作。每次操作可以选择数组中的一个元素并将其取反（即 `x` 变为 `-x`）。最终返回经过 `k` 次取反操作后，数组可能的最大总和。

解法：分情况讨论。

设：整个数组中负数的个数是m个

1.m>k: 把前k小负数转化成正数

2.m==k:把所有负数全部转化成正数

3.m<k: 1..先把所有负数变成正数

2.k-m的奇偶性1...偶数：直接忽略

2...奇数：挑选当前数组中最小的数，变成负数

java 复制代码

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[]nums,int k){
        int m=0,minElem=Integer.MAX_VALUE,n=nums.length;
        //统计负数个数，记录绝对值最小的元素
        for(int x:nums){
            if(x<0)m++;
            //负数计数
            minElem=Math.min(minElem,Math.abs(x));
        }
        //分类讨论
        int ret=0;
        if(m>k){   //情况一：负数个数多于k次反转
            Arrays.sort(nums);//排序数组
            for(int i=0;i<k;i++){//翻转前k个负数
                ret -= nums[i];//剩余元素直接累加
            }
            for(int i=k;i<n;i++){
                ret += nums[i];
            }

        }else{//负数个数小于等于k次翻转
            //把负数全部变为正数
            for(int x:nums)ret+=Math.abs(x);
            if((k-m)%2!=0){//剩余奇数次需调整最小值
                    ret-=minElem*2;//减去两倍·最小值
                }
            }
            return ret;
        }
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution=new Solution();
        int [] nums={2,-3,-1,5,-4};
        int result= solution.largestSumAfterKNegations(nums,2);
        System.out.println(result);
    }
}