【LeetCode222】完全二叉树的节点个数

题目描述

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ,求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层(从第 0 层开始),则该层包含 1~ 2h 个节点。

思路与算法

  1. base cases:
    • 空树:节点的数量是 0
    • 完美二叉树:2^d−1
  2. 递归步骤
    • 递归计算左子树中的节点数
    • 递归计算右子树中的节点数
    • 为当前根节点加 1
  3. 结果组合

代码

python3 复制代码
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0

        left_depth = self.getLeftDepth(root)
        right_depth = self.getRightDepth(root)
        if left_depth == right_depth:
            return (1 << left_depth) - 1 # same as 2^left_depth - 1

        return 1 + self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right)

    def getLeftDepth(self, node: TreeNode) -> int:
        depth = 0
        while node:
            depth += 1
            node = node.left
        return depth
    
    def getRightDepth(self, node: TreeNode) -> int:
        depth = 0
        while node:
            depth += 1
            node = node.right
        return depth
        

总结

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