【LeetCode222】完全二叉树的节点个数

题目描述

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（从第 0 层开始），则该层包含 1~ 2h 个节点。

思路与算法

1. base cases:
   • 空树：节点的数量是 0
   • 完美二叉树：2^d−1
2. 递归步骤
   • 递归计算左子树中的节点数
   • 递归计算右子树中的节点数
   • 为当前根节点加 1
3. 结果组合
   

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0

        left_depth = self.getLeftDepth(root)
        right_depth = self.getRightDepth(root)
        if left_depth == right_depth:
            return (1 << left_depth) - 1 # same as 2^left_depth - 1

        return 1 + self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right)

    def getLeftDepth(self, node: TreeNode) -> int:
        depth = 0
        while node:
            depth += 1
            node = node.left
        return depth
    
    def getRightDepth(self, node: TreeNode) -> int:
        depth = 0
        while node:
            depth += 1
            node = node.right
        return depth
        

总结