题目描述
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ,求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层(从第 0 层开始),则该层包含 1~ 2h 个节点。
思路与算法
- base cases:
- 空树:节点的数量是 0
- 完美二叉树:2^d−1
- 递归步骤
- 递归计算左子树中的节点数
- 递归计算右子树中的节点数
- 为当前根节点加 1
- 结果组合
代码
python3
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
if not root:
return 0
left_depth = self.getLeftDepth(root)
right_depth = self.getRightDepth(root)
if left_depth == right_depth:
return (1 << left_depth) - 1 # same as 2^left_depth - 1
return 1 + self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right)
def getLeftDepth(self, node: TreeNode) -> int:
depth = 0
while node:
depth += 1
node = node.left
return depth
def getRightDepth(self, node: TreeNode) -> int:
depth = 0
while node:
depth += 1
node = node.right
return depth