【leetcode hot 100 108】将有序数组转换为二叉搜索树

解法一：中序遍历（递归），总是选择中间位置左边的数字作为根节点。

二叉搜索树的中序遍历是升序序列，题目给定的数组是按照升序排序的有序数组，因此可以确保数组是二叉搜索树的中序遍历序列。

给定二叉搜索树的中序遍历，是否可以唯一地确定二叉搜索树？答案是否定的。如果没有要求二叉搜索树的高度平衡，则任何一个数字都可以作为二叉搜索树的根节点，因此可能的二叉搜索树有多个。因此我们要固定循环方式。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length-1);
    }

    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right){
        if(left>right){
            return null;
        }
        // 取中间或中间左边的元素为根节点
        int mid = (left+right)/2;
        TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);
        node.left = helper(nums, left, mid-1);
        node.right = helper(nums, mid+1, right);
        return node;
    }
}