大模型持续震惊科学家！
以往一小时才能完成的代码，现在十分钟就能实现「生成、测试到得出结果」。
"大模型推广大神" 陶哲轩又来分享他的亲测体验了。
这一次 o3-mini 一眼识破并且纠正了他的一个错误，然后在它的帮助下快速完成了一道数学题的解答。
而在另一边，CMU 数学教授、美国奥数国家队前掌舵人罗博深 发现，GPT-o1 在卡内基梅隆大学数学本科考试中获得满分，而且每道题的解题时间不超过一分钟。
关键是，他专门设计的是全新的非标准问题，这些问题都是开卷的。
而普通学生的成绩分布 be like：
陶哲轩：o3-mini 纠正了我的错误
事情是这样的。
他在 MathOverflow 上遇到了这样一道题，由于答案不是封闭形式的，所以他想近似地模拟他。
首先，他要求 o3-mini-high 提供一些代码。结果在思考一分 12 秒之后，首先声明他试图计算的数量是无限的，但其实事实并非如此。此处 o3-mini 犯了个小错误。
不过它仍然提供了数值代码，确实粗略地近似了陶哲轩想要的数量（精确到小数点后一位）。
那时它意识到应该使用马尔可夫链理论来获得更精确的答案，于是先向 o3-mini-high 询问理论公式，然后编写代码来计算结果。
有趣的是，它能够纠正提示中的一个基本错误：把 min 写成了 max。
并且给了完美的代码，然后陶哲轩在此基础上对这一问题给出更精确的数值答案。
对此，陶哲轩的评价是：
总的来说，o3 提供了相当不错的帮助；它犯了一个错误，我纠正了它，但我也犯了一个错误，它纠正了它。
而且以前我自己可能需要花一个小时的时间才能完成的代码，在大约十分钟内就生成、测试、修改并报告出来了。
也就在一周前，陶哲轩才点赞 o3-mini 不久：
重建图论中一个标准（专家级）结果的证明，o3-mini 是完全可以 hold 住的。
大模型持续震惊数学家
而在另一边，罗博深也被 o1 的数学能力震惊到了。
他日常给本科生设计了五道数学题，分别涉及差分方程、线性代数、组合数学、数论、斐波那契数列性质等内容。
结果每道题均在一分钟内解决，甚至部分思考时间仅在 20 秒以内。
而在班级上考满分的人当中，最快的人只用了 30 分钟。
最后，他额外算了算这背后的成本。
已知 GPT-o1 每百万字的输出成本仅为 60 美元，这意味着每个问题的解决成本约为 5 美分。
对于大多数人无法在 1 小时内完成的工作来说，总共花费约 25 美分。
对此，他忍不住惊呼：Oh my goodness. 让我觉得已经接近「能够从事中等非程序性技术工作」的临界点。
值得一提的是，前两天其实还是 GPT-4 发布的两周年。两年之间，大模型的数学能力已经有了质的变化------各种数学难题都轻松拿下。
比如挑战最难本科数学考试，o1 Pro 只需 36 分钟 16 秒交卷。
最新的 o3 系列，在最难数学测试的 EpochAI Frontier Math（包含最新未公开前沿题目）中，比之前 SOTA 从 2 分提升到 25 分。
人类专业数学家解决其中一道题目也要花费数小时到数天，现在 o3 只需要思考几分钟了。
眼看着数学难题一一被挑战让数学家们惊呆，大模型下一个可能被攻克的领域会是哪一个呢？
你有没有遇到过类似被大模型能力惊呆的经历？欢迎在评论区与我们分享。
参考链接：
1mathstodon.xyz/@tao/114173...
3mathoverflow.net/questions/4...
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