力扣Hot100——136. 只出现一次的数字

难点在于时间与空间复杂度的要求,一般遇到这样的限制,就要考虑使用位运算,位运算效率最高了。

异或

当且仅当两个输入值不同时,异或运算输出为真(1),否则输出为假(0),即"同为 0,异为 1"。

这是针对二进制运算的规则,整数进行异或运算,需要转换为二进制,一样遵循这个运算规则。

异或的运算律:

交换律:p ⊕ q = q ⊕ p

结合律:p ⊕ (q ⊕ r) = (p ⊕ q) ⊕ r
恒等律:p ⊕ 0 = p
归零律:p ⊕ p = 0
对合运算:p ⊕ q ⊕ q = p ⊕ 0 = p

逆元:对于任何布尔值 a, 有 a ⊕ 0 = a 与 a ⊕ a = 0, 即对于异或操作,每一个布尔值 a 的逆元就是它本身。

由以上性质可得,若 A ⊕ B = C ,则 A ⊕ C = B 且B ⊕ C = A。可以用这条性质进行简单的数据交换。

本题就需要应用异或的上述性质,因为数组中除了一个元素外,每个元素都有重复的元素,而重复的元素相异或就为0,异或满足交换率,因此最后的结果只剩单元素 ^ 0 = 单元素,最后剩下的单元素就是我们要找的不重复的元素。

java 复制代码
class Solution {
	public int singleNumber(int[] nums) {
		int result = 0;
		for(int num : nums){
			result ^= num;
		}
		return result;
	}
}
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