LeetCode[124] 二叉树中的最大路径和

递归

1. 两种情况：
   • node + left + right：不考虑父节点，或者本身就是树的根节点
   • parent + max{node + left, node + right}：给父节点返回其 左子树 和 右子树 的最长路径和
2. 每次递归只能返回 node + left或者node + right 来满足 parent + max{node + left, node + right} 这种情况
   • 如果返回node + left + right时，parent + 返回路径（node + left + right）时，将不满足一条路径的定义，路径将会分叉
   • node + left + right的路径长度再每次递归返回之前进行计算并判定

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int maxSum = INT_MIN; // 记录路径最大值
public:
    int max_sum(TreeNode* root)
    {
        if(root == nullptr) // 如果为空，递归开始返回
            return 0;
        // 左右子树的最长路径和，均不包括node+left+right情况
        int left = max(max_sum(root->left), 0); // 左子树的最长路径和
        int right = max(max_sum(root->right), 0); // 右子树的最长路径和

        maxSum = max(maxSum, root->val+right+left); // 考虑node+left+right情况，同时树的根节点也需要考虑该情况，更新最长路径和

        return root->val + max(left, right); // 返回当前树的最长路径
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        max_sum(root);
        return maxSum;
    }
};