小R的排列挑战

问题描述

小R有一个长度为 n 的排列，排列中的数字是 1 到 n 的整数。她每次操作可以选择两个数 a_i 和 a_j 进行交换，前提是这两个数的下标 i 和 j 的奇偶性相同（即同为奇数或同为偶数）。小R希望通过最少的操作使数组变成升序排列。

请你帮小R计算，最少需要多少次操作才能使得数组有序。如果不能通过这样的操作使数组有序，则输出 -1。

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测试样例

样例1：

输入：n = 5, a = [1, 4, 5, 2, 3]

输出：2

样例2：

输入：n = 4, a = [4, 3, 2, 1]

输出：-1

样例3：

输入：n = 6, a = [2, 4, 6, 1, 3, 5]

输出：-1

题解：

发现，如果原数组从0下标开始，则偶数下标必须是奇数，奇数下标必定是偶数，如果奇偶混合，则必定不能排成，返回-1。

将奇数和偶数分别进入一个数组，发现，如果从下标1开始计数，则偶数数列中，a[i]/2必定等于自己的下标，奇数数列则是(a[i]+1)/2。

分别遍历两个数组，遇到和自己下标不匹配的数，就交换位置，并且重新检测当前位置（防止出现一次交换后仍然不匹配）。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;

int solution(int n, vector<int> a) {
    vector<int> ji;
    vector<int> ou;
    ji.push_back(0);
    ou.push_back(0);
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        if(i%2==0 && a[i]%2==1){
            ji.push_back(a[i]);
        }
        else if(i%2==1 && a[i]%2==0){
            ou.push_back(a[i]);
        }
        else{
            return -1;
        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<ji.size();i++){
        if((ji[i]+1)/2 != i){
            int t=ji[(ji[i]+1)/2];
            ji[(ji[i]+1)/2]=ji[i];
            ji[i]=t;
            cnt++;i--;
        }
    }
    for(int i=1;i<ou.size();i++){
        if((ou[i])/2 != i){
            int t=ou[ou[i]/2];
            ou[ou[i]/2]=ou[i];
            ou[i]=t;
            cnt++;i--;
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    vector<int> a1 = {1, 4, 5, 2, 3};
    cout << (solution(5, a1) == 2) << endl;

    vector<int> a2 = {4, 3, 2, 1};
    cout << (solution(4, a2) == -1) << endl;

    vector<int> a3 = {2, 4, 6, 1, 3, 5};
    cout << (solution(6, a3) == -1) << endl;
}