数据结构：树的先序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历

神里流~霜灭2025-03-25 13:03

前言：

题目：给定一颗以1为根的树（分别给出每个点的左右儿子），求出先序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。

思路：二叉树

代码实现：

cpp 复制代码

//先序遍历
void dfs1(int x) {
	cout << x << " ";
	if (l[x]) dfs1(l[x]);
	if (r[x]) dfs1(r[x]);
}
//中序遍历
void dfs2(int x) {
	if (l[x]) dfs2(l[x]);
	cout << x << " ";
	if (r[x]) dfs2(r[x]);
}
//后续遍历
void dfs3(int x) {
	if (l[x]) dfs3(l[x]);
	if (r[x]) dfs3(r[x]);
	cout << x << " ";
}
//层序遍历
void bfs() {
	queue<int> q;
	q.push(1);
	while (q.size()) {
		int x = q.front(); q.pop();
		cout << x << " ";
		if (l[x]) q.push(l[x]);
		if (r[x]) q.push(r[x]);
	}
 }

拓展：

1. 先序遍历（Preorder Traversal）

顺序：根节点 → 左子树 → 右子树
特点：优先访问根节点，适合需要先处理父节点再处理子节点的场景（如复制树的结构）。

2. 中序遍历（Inorder Traversal）

顺序：左子树 → 根节点 → 右子树
特点：对二叉搜索树（BST）中序遍历时，结果是有序序列。

3. 后序遍历（Postorder Traversal）

顺序：左子树 → 右子树 → 根节点
特点：优先处理子节点再处理根节点，适合需要释放树的内存或计算表达式树。

4. 层序遍历（Level Order Traversal）

顺序：按树的层级从上到下、从左到右逐层访问节点。
实现方式：通常使用队列（Queue）实现，属于广度优先搜索（BFS）。

总结对比

遍历方式	顺序	常见应用场景
先序	根 → 左 → 右	复制树结构、前缀表达式
中序	左 → 根 → 右	二叉搜索树的有序输出
后序	左 → 右 → 根	删除树、后缀表达式
层序	按层级逐层访问	计算树的高度、BFS算法