【Leetcode 每日一题】2711. 对角线上不同值的数量差

冠位观测者2025-03-26 10:30

问题背景

给你一个下标从 0 0 0 开始、大小为 m × n m \times n m×n 的二维矩阵 g r i d grid grid，请你求解大小同样为 m × n m \times n m×n 的答案矩阵 a n s w e r answer answer。

矩阵 a n s w e r answer answer 中每个单元格 ( r , c ) (r, c) (r,c) 的值可以按下述方式进行计算：

令 t o p L e f t [ r ] [ c ] topLeft[r][c] topLeft[r][c] 为矩阵 g r i d grid grid 中单元格 ( r , c ) (r, c) (r,c) 左上角对角线上 不同值 的数量。
令 b o t t o m R i g h t [ r ] [ c ] bottomRight[r][c] bottomRight[r][c] 为矩阵 g r i d grid grid 中单元格 ( r , c ) (r, c) (r,c) 右下角对角线上 不同值 的数量。

然后 a n s w e r [ r ] [ c ] = ∣ t o p L e f t [ r ] [ c ] − b o t t o m R i g h t [ r ] [ c ] ∣ answer[r][c] = |topLeft[r][c] - bottomRight[r][c]| answer[r][c]=∣topLeft[r][c]−bottomRight[r][c]∣。

返回矩阵 a n s w e r answer answer。
矩阵对角线 是从最顶行或最左列的某个单元格开始，向右下方向走到矩阵末尾的对角线。

如果单元格 ( r 1 , c 1 ) (r_1, c_1) (r1,c1) 和单元格 ( r , c ) (r, c) (r,c) 属于同一条对角线且 r 1 < r r_1 < r r1<r，则单元格 ( r 1 , c 1 ) (r_1, c_1) (r1,c1) 属于单元格 ( r , c ) (r, c) (r,c) 的左上对角线。类似地，可以定义右下对角线。

数据约束

m = g r i d . l e n g t h m = grid.length m=grid.length
n = g r i d [ i ] . l e n g t h n = grid[i].length n=grid[i].length
1 ≤ m , n , g r i d [ i ] [ j ] ≤ 50 1 \le m, n, grid[i][j] \le 50 1≤m,n,grid[i][j]≤50

解题过程

应用类似前后缀分解的思想，按顺序遍历矩阵，分别用集合统计相应的左上和右下的元素数量即可。

进一步追求效率的话，还可以用位运算来模拟集合操作。

具体实现

java 复制代码

class Solution {
    public int[][] differenceOfDistinctValues(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] res = new int[m][n];
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int k = 1; k < m + n; k++) {
            int min = Math.max(n - k, 0);
            int max = Math.min(m + n - 1 - k, n - 1);
            set.clear();
            for (int j = min; j <= max; j++) {
                int i = k + j - n;
                res[i][j] = set.size();
                set.add(grid[i][j]);
            }
            set.clear();
            for (int j = max; j >= min; j--) {
                int i = k + j - n;
                res[i][j] = Math.abs(res[i][j] - set.size());
                set.add(grid[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
}