代码随想录刷题

二分

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//模板
a[N]; //存数据
int l=-1,r=n;
while(l+1<r){
	int mid=l+r>>1;
	if(a[mid]<ans or a[mid]<=ans) l=mid;
	else r=mid;
}
return l  or  r;

示例

如何确定两个or处的选择，应该按照答案所处的边界位置划分为两个区域，暂且称之为含答案区域(绿色区域)与非含答案区域(白色)比如对于数据 1 2 2 3 3 3 5

1.找到第一个3的位置，绿色区域为 3 3 3 5，可以看出r指针会指向最终答案3(while结束的条件是l+1==r，二分结束后l与r指针分别指向左右边界的位置)，所以l不可能是答案，所以第一个or的位置就是a $mid$ < 3

2.找到最后一个3的位置，绿色区域为 1 2 2 3 3 3，可以看出l指针会指向最终答案3，所以第一个or处选择a $mid$ <=3

3.找到比3小的最大的数，绿色区域为 1 2 2，可以看出l指针会指向最终答案2，所以第一个or处选择a $mid$ < 3（因为最后l指针要指向答案，不能指向3所以不能带=）

4.找到比3大的最小的数，绿色区域为 5，可以看出r指针会指向最终答案5，所以第一个or处选择a $mid$ <=3(因为r指针要指向最终答案，不能指向3)

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#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int n;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
    int l=0,r=n+1;
    // //找到第一个3的位置
    // while(l+1<r){
    //     int mid=l+r>>1;
    //     if(a[mid]<3) l=mid;
    //     else r=mid;
    // }
    // cout <<r;
    
    // //找到最后一个3的位置
    // while(l+1<r){
    //     int mid=l+r>>1;
    //     if(a[mid]<=3) l=mid;
    //     else r=mid;
    // }
    // cout << l;
    
    // //找到比3小的最大的数
    // while(l+1<r){
    //     int mid=l+r>>1;
    //     if(a[mid]<3) l=mid;
    //     else r=mid;
    // }
    // cout << l;
    
    //找到比3大的最小的数
    while(l+1<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(a[mid]<=3) l=mid;
        else r=mid;
    }
    cout << r;
    return 0;
}

Acwing 数的范围

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#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int q,n;
int main(){
    cin >> n >> q;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
    while(q--){
        int ans;
        cin >> ans;
        int l=0,r=n+1;
        while(l+1<r){
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]<ans) l=mid;
            else r=mid;
        }
        if(a[r]!=ans) {
            cout << "-1 -1" << endl;
            continue;
        }
        cout << r-1 <<" ";
        l=0,r=n+1;
        while(l+1<r){
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]<=ans) l=mid;
            else r=mid;
        }
        cout << l-1 << endl;
    }
    return 0;
}

Acwing数的三次方根

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#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double ans;
int main(){
    cin >> ans;
    double l=-10001,r=10001;
    while(abs(l*l*l-ans)>1e-9){
        double mid=(l+r)/2;
        if(mid*mid*mid<ans) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.6f",l);
    return 0;
}

35. 搜索插入位置

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class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int l=-1,r=nums.size();
        while(l+1<r){
            int mid=l+r>>1;
            if(nums[mid]<=target) l=mid;
            else r=mid;
        }
        if(l==-1) return 0;
        if(nums[l]!=target){
            return l+1;
        }
        return l;
    }
};

34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int l=-1,r=nums.size();
        nums.push_back(1e9+10);  //防止溢出
        while(l+1<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(nums[mid]<target) l=mid;
            else r=mid;
        }
        int begin=r;
        if(nums[r]!=target){
            return {-1,-1};
        }
        l=-1,r=nums.size();
        while(l+1<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(nums[mid]<=target) l=mid;
            else r=mid;
        }
        int last=l;
        return {begin,last};
    }
};