python-leetcode 62.搜索插入位置

题目：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置

方法一：二分查找

假设题意是在排序数组中寻找是否存在一个目标值，则可以利用二分法在Ologn的时间内找到是否存在目标值，但这题还有个额外条件，即如果不存在数组中的时候需要返回按顺序插入的位置。需要对二分法做些修改

考虑这个插入的位置pos,它成立的条件为：

nums $pos-1$ <target<=nums $pos$

其中nums代表排序数组，由于如果存在这个目标值，返回的索引也是pos,即可以将两个条件合并后并得出最后的目标：在一个有序数组中找到第一个大于等于target的下标

问题转化到这个，直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于target的下标，ans初始设置为数组长度可以省略边界条件的判断，因为存在一种情况是target大于数组中的所有数，此时需要插入到数组长度的位置。

python 复制代码

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        left=0  #指向数组的起始位置(索引0)
        right=len(nums)-1  #指向数组的末尾位置(最后一个元素的索引)
        while left<=right:  #左指针不大于右指针。这保证了搜索区间始终有效
            middle=(left+right)//2 #计算中间位置的索引
            if nums[middle]<target: #如果中间元素小于目标值，说明目标值应该在右半部分
                left=middle+1 #将左指针移动到中间位置右侧
            elif nums[middle]>target: #如果中间元素大于目标值，说明目标值应该在左半部分
                right=middle-1  #将右指针移动到中间位置左侧
            else:
                return middle
        return right+1  #循环结束还没找到目标值,right+1就是它应该插入的位置1

时间复杂度:O(logn)其中n为数组的长度

空间复杂度:O(1)

源自力扣官方题解