题目描述
输入长度为 n n n 的一个正整数序列，要求输出序列中最长连号的长度。
连号指在序列中，从小到大的连续自然数。
输入格式
第一行，一个整数 n n n。
第二行， n n n 个整数 a i a_i ai，之间用空格隔开。
输出格式
一个数，最长连号的个数。
输入输出样例
输入
10
1 5 6 2 3 4 5 6 8 9输出
5说明/提示
数据规模与约定
对于 100 % 100\% 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 1 0 4 1 \leq n \leq 10^4 1≤n≤104， 1 ≤ a i ≤ 1 0 9 1 \leq a_i \leq 10^9 1≤ai≤109。
方式-遍历
代码
python
class Solution:
@staticmethod
def oi_input():
"""从标准输入读取数据"""
num, nums = int(input()), list(map(int, input().split()))
return num, nums
@staticmethod
def oi_test():
"""提供测试数据"""
return 10, [1, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9]
@staticmethod
def solution(num, nums):
'''遍历'''
max_len, current = 1, 1 # 最大 与 当前
for i in range(1, num):
if nums[i] == nums[i - 1] + 1:
current += 1
max_len = max(max_len, current)
else:
current = 1
print(max_len)
oi_input = Solution.oi_input
oi_test = Solution.oi_test
solution = Solution.solution
if __name__ == '__main__':
num, nums = oi_test()
# num, nums = oi_input()
solution(num, nums)流程图
处理连续递增序列 是 否 否 是 nums[i] == nums[i-1]+1? 循环遍历i从1到num-1 current +=1
max_len = max(max_len, current) 进入下一个循环 重置current=1 遍历完成? 开始 主函数调用 读取输入数据
num, nums = oi_input() 初始化max_len=1, current=1 输出最长长度max_len 结束
方式-双指针-滑动窗口
代码
python
class Solution:
@staticmethod
def oi_input():
"""从标准输入读取数据"""
num, nums = int(input()), list(map(int, input().split()))
return num, nums
@staticmethod
def oi_test():
"""提供测试数据"""
return 10, [1, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9]
@staticmethod
def solution(num, nums):
max_len, left = 1, 0
for right in range(num - 1): # right 表示当前检查的位置的前一个
if nums[right + 1] != nums[right] + 1:
left = right + 1
# 窗口范围为 [left, right+1]
# 前面加1 是因为 right 跟 right + 1 比的，括号外面加1 是因为要包含被减去的位置
current_len = (right + 1 - left) + 1
max_len = max(max_len, current_len)
print(max_len)
oi_input = Solution.oi_input
oi_test = Solution.oi_test
solution = Solution.solution
if __name__ == '__main__':
num, nums = oi_test()
# num, nums = oi_input()
solution(num, nums)流程图
滑动窗口处理 否 是 是 否 nums[right+1] == nums[right]+1? 循环right从0到num-2 移动左边界left=right+1 计算窗口长度 current_len = right+1 - left +1 更新max_len 右移right 开始 调用oi_input() 读取第一行输入→num 读取第二行输入→nums 初始化max_len=1, left=0 right < num-1? 输出max_len 结束
方式-递归-缓存
代码
python
class Solution:
@staticmethod
def oi_input():
"""从标准输入读取数据"""
num, nums = int(input()), list(map(int, input().split()))
return num, nums
@staticmethod
def oi_test():
"""提供测试数据"""
return 10, [1, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9]
@staticmethod
def solution(num, nums):
import sys
from functools import lru_cache
sys.setrecursionlimit(1000000) # 强行增大递归深度
@lru_cache(maxsize=None)
def max_consecutive_length_from_index(i):
if i == 0:
return 1
if nums[i] == nums[i - 1] + 1:
return max_consecutive_length_from_index(i - 1) + 1
else:
return 1
print(max(max_consecutive_length_from_index(i) for i in range(num)))
oi_input = Solution.oi_input
oi_test = Solution.oi_test
solution = Solution.solution
if __name__ == '__main__':
num, nums = oi_test()
# num, nums = oi_input()
solution(num, nums)流程图
递归函数处理 是 否 是 否 i == 0? 定义带缓存的递归函数max_consecutive_length_from_index 返回1 nums[i] == nums[i-1]+1? 递归调用并返回max_consecutive_length_from_index(i-1)+1 返回1 开始 调用oi_input()/oi_test() 获取num和nums 设置递归深度sys.setrecursionlimit(1000000) 遍历计算所有i的最大长度 输出最大值 结束