力扣经典算法篇-9-跳跃游戏(贪心算法,反向递推)

题干:

给你一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标,如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。

示例 1:

输入:nums = [2,3,1,1,4]

输出:true

解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1,0,4]

输出:false

解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示:

1 <= nums.length <= 104

0 <= nums[i] <= 105

解题:
方法一:

贪心算法。

思路:要想达到终点,只需要依次遍历终点前的所有元素,获取每一步所能达到的最远距离,当最远距离超过目标距离则能达到,反之则不能达到。

最远距离 = 已知前一个元素的最远距离 和 当前元素位置计算的最远距离 的最大值。
代码示例:

java 复制代码
 public static boolean canJump(int[] nums) {
        int dest = nums.length - 1;    // 目标位置

        int maxStep = nums[0];      // 初始的的最远位置
        for (int i = 1; i < nums.length-1; i++) {
            if (i <= maxStep) {  // 遍历数组,如果距离在最远范围内,则校验最远距离是否需要变更
                maxStep = Math.max(maxStep, i + nums[i]);   // 已知最远距离和新节点最远距离的最大值
            } else {
                break;
            }
        }

        return maxStep >= dest;   // 最远距离是否大于目标距离
    }

方法二:

反向递推。

思路:正向达到终点的距离,则也可以反向递推,看能否从终点回到起点位置。

满足公式 : 当前位置可移动的距离 + 当前元素的位置 >= 目标距离
代码示例:

java 复制代码
public static boolean canJump(int[] nums) {
    int r = nums.length - 1;
    for (int l = r - 1; l >= 0; l--) {   // 反向遍历推导
        if (nums[l] + l >= r) {     // 当前位置可移动的距离 + 当前位置 >= 目标距离
            r = l;        // 当前位置可以达到目标,位置向前移动,计算前面一个位置是否可达
        }
    }
    return r == 0;     // 可以前移到初始为止,表示满足要求
}

逆风翻盘,Dare To Be!!!

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