[ISP] raw图常见的噪声种类以及生成原因

在ISP算法处理前，噪声是影响raw图像质量的关键因素。不同的噪声类型具有不同的分布特性。本文将以某个像素位置 ( x , y ) (x, y) (x,y) 为例，分析 高斯噪声、泊松噪声、椒盐噪声 的生成方式，并给出具体的模拟公式。

1. 高斯噪声（Gaussian Noise）

定义：高斯噪声是一种服从 正态分布（Gaussian Distribution） 的随机噪声，通常由传感器热噪声或光电探测器引起。

数学模型 ：

假设某个像素的原始值为 I ( x , y ) I(x, y) I(x,y)，高斯噪声的数学表达式为：
I ′ ( x , y ) = I ( x , y ) + N I'(x, y) = I(x, y) + N I′(x,y)=I(x,y)+N

其中，噪声 N N N 服从均值 μ \mu μ 和标准差 σ \sigma σ 的正态分布：
N ∼ N ( μ , σ 2 ) N \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) N∼N(μ,σ2)

模拟方法（Python 代码示例）：

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import numpy as np

def add_gaussian_noise(image, mean=0, sigma=25):
    noise = np.random.normal(mean, sigma, image.shape)  # 生成高斯噪声
    noisy_image = image + noise
    return np.clip(noisy_image, 0, 255)  # 限制像素值范围

在实际应用中，高斯噪声通常会导致图像整体变得模糊，噪声值较大的地方可能会出现随机色斑。

2. 泊松噪声（Poisson Noise）

定义：泊松噪声是一种符合 泊松分布（Poisson Distribution） 的离散噪声，常见于低光照成像或 X 射线成像，主要由 光子计数噪声 引起。

数学模型 ：

泊松噪声的随机性与图像像素值相关，某个像素 I ( x , y ) I(x, y) I(x,y) 受到泊松噪声影响后的值为：
I ′ ( x , y ) = Poisson ( I ( x , y ) ) I'(x, y) = \text{Poisson}(I(x, y)) I′(x,y)=Poisson(I(x,y))

其中，泊松分布的概率质量函数（PMF）为：
P ( k ; λ ) = λ k e − λ k ! , k ≥ 0 P(k; \lambda) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}, \quad k \geq 0 P(k;λ)=k!λke−λ,k≥0

其中：

λ \lambda λ 为像素值（即该像素的期望值）。
k k k 是泊松随机变量的可能取值。

模拟方法（Python 代码示例）：

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def add_poisson_noise(image):
    noisy_image = np.random.poisson(image)  # 直接对像素值进行泊松采样
    return np.clip(noisy_image, 0, 255)

由于泊松噪声的方差等于均值（ σ 2 = λ \sigma^2 = \lambda σ2=λ），所以明亮区域的噪声幅度比暗部更明显。

3. 椒盐噪声（Salt-and-Pepper Noise）

定义：椒盐噪声是一种 脉冲噪声（Impulse Noise），表现为像素值突然变成极端值（0 或 255），通常是由于传输误码、传感器故障或数据丢失造成的。

数学模型 ：

对于某个像素 I ( x , y ) I(x, y) I(x,y)，以概率 p s p_s ps 变为 白色（255） ，以概率 p p p_p pp 变为 黑色（0） ：
I ′ ( x , y ) = { 255 , 概率 p s 0 , 概率 p p I ( x , y ) , 概率 ( 1 − p s − p p ) I'(x, y) = \begin{cases} 255, & \text{概率 } p_s \\ 0, & \text{概率 } p_p \\ I(x, y), & \text{概率 } (1 - p_s - p_p) \end{cases} I′(x,y)=⎩ ⎨ ⎧255,0,I(x,y),概率 ps概率 pp概率 (1−ps−pp)

模拟方法（Python 代码示例）：

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def add_salt_pepper_noise(image, salt_prob=0.02, pepper_prob=0.02):
    noisy_image = np.copy(image)
    total_pixels = image.size

    # 生成椒盐噪声的位置
    num_salt = int(total_pixels * salt_prob)
    num_pepper = int(total_pixels * pepper_prob)

    # 设置盐噪声
    salt_coords = [np.random.randint(0, i, num_salt) for i in image.shape]
    noisy_image[salt_coords[0], salt_coords[1]] = 255

    # 设置椒噪声
    pepper_coords = [np.random.randint(0, i, num_pepper) for i in image.shape]
    noisy_image[pepper_coords[0], pepper_coords[1]] = 0

    return noisy_image

椒盐噪声的特点是 随机分布的黑白点，对边缘检测、目标识别等任务影响较大。

4. 噪声分布的对比分析

噪声类型	数学模型	特性	影响
高斯噪声	N ∼ N ( μ , σ 2 ) N \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) N∼N(μ,σ2)	连续、正态分布	使图像变模糊，影响细节
泊松噪声	I ′ ( x , y ) = Poisson ( I ( x , y ) ) I'(x,y) = \text{Poisson}(I(x,y)) I′(x,y)=Poisson(I(x,y))	离散、依赖像素值	亮部噪声较明显，低光照影响大
椒盐噪声	P ( I ′ = 255 ) = p s , P ( I ′ = 0 ) = p p P(I' = 255) = p_s, P(I' = 0) = p_p P(I′=255)=ps,P(I′=0)=pp	离散、极端像素值	产生黑白点，对边缘影响大

5. 结论

在实际应用中，选择噪声模型要基于具体场景：

高斯噪声 适用于传感器噪声、均匀随机噪声。
泊松噪声 适用于光子噪声、医学成像。
椒盐噪声 适用于信号丢失、传输错误的模拟。

对于去噪任务，可以使用不同方法：

均值滤波（适用于高斯噪声，但会模糊细节）。
中值滤波（对椒盐噪声效果好）。
深度学习方法（U-Net、DnCNN） 适用于各种复杂噪声。