【leetcode hot 100 300】最长递增子序列

错误解法:在每次更新db[i]时,如果当前nums[i]>nums[i-1]就db[i-1]+1,否则db[i-1]

java 复制代码
class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] db = new int[n]; // db[i]表示到i的最长严格递增子序列的长度
        db[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            db[i] = nums[i-1]<nums[i]?db[i-1]+1:db[i-1];
        }
        return db[n-1];
    }
}

错误原因:4<10 被记为1;后面3<8<9会在这个1上进行累加,但是10>3 8 9的,不正确

解法一:(动态规划)①定义:dp[i]表示以下标为i的字母结尾的最长严格递增子序列,dp[n] ②初始状态:dp[0]=1 ③状态转移方程:dp[i] = nums[j]<nums[i]?Math.max(db[j]+1,db[i]):1; max=Math.max(max,dp[i])(dp[i] = nums[i-1]<nums[i]?dp[i-1]+1:1❌没有考虑非连续性)

java 复制代码
class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        // 定义:dp[i]表示以下标为i的字母结尾的最长严格递增子序列,dp[n]
        // 初始状态:dp[0]=1
        // 状态转移方程:dp[i] = nums[j]<nums[i]?Math.max(db[j]+1,db[i]):1; max=Math.max(max,dp[i])
        // dp[i] = nums[i-1]<nums[i]?dp[i-1]+1:1❌没有考虑非连续性
        int n = nums.length;
        int[] db = new int[n]; // db[i]表示以i解为的最长严格递增子序列的长度
        db[0] = 1;
        int max = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            db[i]=1; // db[i]最少包含它本身,赋值为1
            for(int j = 0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    // nums[j]>nums[i]严格递增,可以取以i结尾的最长长度+1
                    db[i] = Math.max(db[j]+1,db[i]);
                }
            }
            max = Math.max(max, db[i]);
        }
        // 返回的结果是最长递增子序列,而不是以i结尾的最长递增,不能返回db[n-1]
        // 返回结果要在过程中记录
        return max;
    }
}

注意:

  • db[i]表示以i为结尾的最长严格递增子序列的长度。
  • 返回的结果是最长递增子序列,而不是以i结尾的最长递增,不能返回db[n-1]。返回结果要在过程中记录。
  • dp[i]可以直接表示题目要求,也可以表示另外的含义,辅助算出题目要求,eg:db[i]表示以i为结尾的最长严格递增子序列的长度
相关推荐
孤独的追光者17 分钟前
论文阅读|汽车虚拟环绕音响系统设计与实现策略的比较研究
算法·汽车·音频·信号处理·数字信号处理
黄皮の电气鼠25 分钟前
C++:继承
开发语言·c++·算法
shylyly_26 分钟前
专题一_双指针_查找总价格为目标值的两个商品
c++·算法·leetcode·双指针·查找总价格为目标值的两个商品·和为s的两个数
zzj_26261027 分钟前
高精度乘法
算法
我尽力学29 分钟前
HashMap的get、put流程源码分析
算法·哈希算法
IT猿手1 小时前
2025最新智能优化算法:沙狐优化(Rüppell‘s Fox Optimizer,RFO)算法求解23个经典函数测试集,完整MATLAB代码
android·算法·matlab·迁移学习·优化算法·动态多目标优化·动态多目标进化算法
嗜好ya2 小时前
LeetCode 560: 和为K的子数组
数据结构·算法·leetcode
络72 小时前
HashMap的put、get方法详解(附源码)
算法·哈希算法·hashmap
微光-沫年2 小时前
141-CEEMDAN-VMD-Transformer-BiLSTM-ABKDE多变量区间预测模型!
算法·matlab·回归