📝前言说明：
- 本专栏主要记录本人的基础算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
- 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
- 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错
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167. 两数之和 II
个人解
思路：
暴力求解的时间复杂度：O($n^2$)，每次移动只能获取一个信息 ，移动 n 2 n^2 n2 次，才能得到所有两数相加的结果。
那使用双指针呢？
使用双指针，利用数组的非递减性（也就是非严格单调递增性）
我们让一个指针指向左边最小的元素，一个指针指向右边最大的元素
要寻找numbers[left] + numbers[right] == target，
以numbers[left] + numbers[right] > target的时候为例，让right--，移动一次得到n个信息 ，因为当最小数和numbers[right]相加都大于target了，那其他numbers[left]之后更大的数与numbers[right]相加就没有意义了，一下可以排除n个数。left++也同理
用时：3:00
屎山代码：
cpp
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int left = 1, right = numbers.size();
while(left < right)
{
int sum = numbers[left - 1] + numbers[right - 1];
if(sum < target)
left++;
else if(sum > target)
right--;
else
return {left, right};
}
return {-1,-1};
}
};时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
优质解
简单题简单做，双指针已够用
15. 三数之和
个人解
思路：用base遍历整个数组，作为基准，将问题转换成nums[left] + nums[right] = 0 - nums[base]的问题。然后基于这个标准（nums[left] + nums[right] = 0 - nums[base]），再利用数组的单调性，再次用双指针。
用时：20:00（为什么这么长，因为题目要求不能重复，被去重坑惨了）
屎山代码：
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
ranges::sort(nums);
int n = nums.size(), base = 0;
vector<vector<int>> ans;
for(; base < n - 2; base++)
{
int left = base + 1, right = n - 1;
while(left < right)
{
if(nums[base] + nums[left] + nums[right] < 0)
left++;
else if(nums[base] + nums[left] + nums[right] > 0)
right--;
else
{
ans.push_back({nums[base], nums[left], nums[right]});
while(left < right && nums[left + 1] == nums[left])
left++;
while(left < right && nums[right - 1] == nums[right])
right--;
left++;
right--;
}
}
while(base < n - 3 && nums[base + 1] == nums[base])
base++;
}
return ans;
}
};时间复杂度：O( n 2 n^2 n2)
空间复杂度：O(1)
优质解
思路：双指针已经够用
但是我们来欣赏一下别人处理重复元素的思路，以及其他优化，和优雅的代码
代码（来自Leetcode上灵茶山艾府）：
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
ranges::sort(nums);
vector<vector<int>> ans;
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
int x = nums[i];
// 跳过重复数字，base在使用前确保是唯一的，数组中无重复
if (i && x == nums[i - 1]) continue;
// 优化一（加上两个最小数）
if (x + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) break;
// 优化二（加上两个最大数）
if (x + nums[n - 2] + nums[n - 1] < 0) continue;
int j = i + 1, k = n - 1;
while (j < k) {
int s = x + nums[j] + nums[k];
if (s > 0) {
k--;
} else if (s < 0) {
j++;
} else { // 三数之和为 0
ans.push_back({x, nums[j], nums[k]});
// 跳过重复数字（用 for 可以多跳一步，直接跳到不相等的下一个元素）
for (j++; j < k && nums[j] == nums[j - 1]; j++);
for (k--; k > j && nums[k] == nums[k + 1]; k--);
}
}
}
return ans;
}
};18. 四数之和
个人解
思路：借助三数之和的解决方法，定好一个base以后又转换成三数之和的问题。
不过这时候优化的地方有两个，因为其实可以看做是有两个base
用时：19:00
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
ranges::sort(nums);
vector<vector<int>> ans;
int n = nums.size();
for(int base = 0; base < n - 3; base++)
{ // 错误示范：应该要先用完再去除，因为万一其他数用的和base一样呢？
// if(base < n - 4 && nums[base + 1] == nums[base])
// continue; // 去除重复元素
if(base && nums[base] == nums[base - 1])
continue;
long long x = nums[base]; // 这题老六 数字会溢出
if(x + nums[base + 1] + nums[base + 2] + nums[base + 3] > target)
break;
if(x + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target)
continue;
for(int i = base + 1; i < n - 2; i++)
{
if(i > base + 1 && nums[i] == nums[i - 1])
continue;
long long y = nums[i];
if(x + y + nums[i + 1] + nums[i + 2] > target)
break;
if(x + y + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target)
continue;
int j = i + 1, k = n - 1;
while(j < k)
{
if(x + y + nums[j] + nums[k] < target)
j++;
else if(x + y + nums[j] + nums[k] > target)
k--;
else
{
ans.push_back({(int)x, (int)y, nums[j], nums[k]});
for(j++; j < k && nums[j] == nums[j - 1]; j++);
for(k--; j < k && nums[k] == nums[k + 1]; k--);
}
}
}
}
return ans;
}
};时间复杂度：O( n 3 n^3 n3)
空间复杂度：O(1)
注意跳过重复元素：必须是用完以后base再跳过重复元素 ，因为有可能后面的数可能取和base一样的值，但是被base跳过了就取不到了。
优质解
双指针已足以，暂时不探索其他解
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