MATLAB 控制系统设计与仿真 - 39

多变量系统控制器设计实例2

假如原系统对象中有位于虚轴上的极点,则不能直接应用鲁棒控制设计来设计控制器。

在这样的情况下,需引入一个新的变量p,使得

即可在对象模型中用p变量取代s变量,这样的变换称为双线性变换,还称为频域平面双线性变换。

在双线性变换下,可以将原系统中虚轴上的极点移开,这样就可以将这个模型用作新的对象模型,基于这个模型设计一个控制器。

假设已经设计出一个控制器K(p),还应引入变换

将得出的控制器中的p变量再变回到s变量,从而获得新的控制器Kc.

MATLAB鲁棒控制工具箱中提供了bilin函数来完成给定传递函数模型的正向或反向双线性变换。函数的调用格式为:

Matlab 复制代码
GT = bilin(G,VERS,METHOD,AUG); % VERS= 1, forward transform
                               % VERS=-1, reverse transform
                               % Method 请参考下图 

假设带有双积分器的非最小相位受控对象为:

选择加权函数

设计最优控制器,绘制校正后系统的闭环阶跃响应。

MATLAB代码如下:

Matlab 复制代码
clear all;clc;
s=tf('s');
G=5*(-s+3)/s^2/(s+6)/(s+10);
W1=300/(s+1);
W2=10^(-5);
W3=100*s^2;
p1=-1;
p2=-100;
G0=ss(G);
Gs=bilin(G0,1,'Sft_jw',[p1 p2]); % bilinear pole shifted plant Gt
Gaug=augtf(Gs,W1,W2,W3);
[Kt,CL,gamma]=hinfsyn(Gaug);
K =bilin(Kt,-1,'Sft_jw',[p1 p2]); % final controller K
figure(1)
step(feedback(G*K,1)); % closed loop system response
title('closed loop system response')
grid on;
figure(2)
step(feedback(G,K)); % closed loop controller output
title('closed loop controller output')
grid on;

程序运行结果如下:

然后我们可以加入下面MATLAB代码,查看原系统G0和新系统Gs的零极点位置

Matlab 复制代码
figure(3)
pzmap(G0)
hold on
pzmap(Gs)
title('zero/pole shift')
legend('G0','Gs')

程序运行结果如下:

最后,欢迎大家有问题给我留言。

非常感谢小伙伴们的-点赞-收藏-加关注。

相关推荐
??tobenewyorker12 分钟前
力扣打卡第二十一天 中后遍历+中前遍历 构造二叉树
数据结构·c++·算法·leetcode
贾全34 分钟前
第十章:HIL-SERL 真实机器人训练实战
人工智能·深度学习·算法·机器学习·机器人
rzl0239 分钟前
java web5(黑马)
java·开发语言·前端
时序数据说42 分钟前
为什么时序数据库IoTDB选择Java作为开发语言
java·大数据·开发语言·数据库·物联网·时序数据库·iotdb
GIS小天1 小时前
AI+预测3D新模型百十个定位预测+胆码预测+去和尾2025年7月4日第128弹
人工智能·算法·机器学习·彩票
jingling5551 小时前
面试版-前端开发核心知识
开发语言·前端·javascript·vue.js·面试·前端框架
满分观察网友z1 小时前
开发者的“右”眼:一个树问题如何拯救我的UI设计(199. 二叉树的右视图)
算法
m0_687399841 小时前
写一个Ununtu C++ 程序,调用ffmpeg API, 来判断一个数字电影的视频文件mxf 是不是Jpeg2000?
开发语言·c++·ffmpeg
爱上语文1 小时前
Redis基础(5):Redis的Java客户端
java·开发语言·数据库·redis·后端
A~taoker1 小时前
taoker的项目维护(ng服务器)
java·开发语言