MATLAB 控制系统设计与仿真 - 39

多变量系统控制器设计实例2

假如原系统对象中有位于虚轴上的极点,则不能直接应用鲁棒控制设计来设计控制器。

在这样的情况下,需引入一个新的变量p,使得

即可在对象模型中用p变量取代s变量,这样的变换称为双线性变换,还称为频域平面双线性变换。

在双线性变换下,可以将原系统中虚轴上的极点移开,这样就可以将这个模型用作新的对象模型,基于这个模型设计一个控制器。

假设已经设计出一个控制器K(p),还应引入变换

将得出的控制器中的p变量再变回到s变量,从而获得新的控制器Kc.

MATLAB鲁棒控制工具箱中提供了bilin函数来完成给定传递函数模型的正向或反向双线性变换。函数的调用格式为:

Matlab 复制代码
GT = bilin(G,VERS,METHOD,AUG); % VERS= 1, forward transform
                               % VERS=-1, reverse transform
                               % Method 请参考下图 

假设带有双积分器的非最小相位受控对象为:

选择加权函数

设计最优控制器,绘制校正后系统的闭环阶跃响应。

MATLAB代码如下:

Matlab 复制代码
clear all;clc;
s=tf('s');
G=5*(-s+3)/s^2/(s+6)/(s+10);
W1=300/(s+1);
W2=10^(-5);
W3=100*s^2;
p1=-1;
p2=-100;
G0=ss(G);
Gs=bilin(G0,1,'Sft_jw',[p1 p2]); % bilinear pole shifted plant Gt
Gaug=augtf(Gs,W1,W2,W3);
[Kt,CL,gamma]=hinfsyn(Gaug);
K =bilin(Kt,-1,'Sft_jw',[p1 p2]); % final controller K
figure(1)
step(feedback(G*K,1)); % closed loop system response
title('closed loop system response')
grid on;
figure(2)
step(feedback(G,K)); % closed loop controller output
title('closed loop controller output')
grid on;

程序运行结果如下:

然后我们可以加入下面MATLAB代码,查看原系统G0和新系统Gs的零极点位置

Matlab 复制代码
figure(3)
pzmap(G0)
hold on
pzmap(Gs)
title('zero/pole shift')
legend('G0','Gs')

程序运行结果如下:

最后,欢迎大家有问题给我留言。

非常感谢小伙伴们的-点赞-收藏-加关注。

相关推荐
zl21878654481 小时前
Playwright同步、异步、并行、串行执行效率比较
开发语言·python·测试工具
努力学习的小廉1 小时前
我爱学算法之—— 模拟(下)
c++·算法
Tony Bai1 小时前
【Go开发者的数据库设计之道】05 落地篇:Go 语言四种数据访问方案深度对比
开发语言·数据库·后端·golang
gopyer2 小时前
180课时吃透Go语言游戏后端开发3:Go语言中其他常用的数据类型
开发语言·游戏·golang·游戏后端开发
come112342 小时前
Go vs. PHP:核心优势劣势对比
开发语言·golang·php
可编程芯片开发2 小时前
基于CMAC神经网络的PID复合控制器matlab性能仿真
神经网络·matlab·pid·cmac-pid·cmac小脑网络
eqwaak02 小时前
Flask实战指南:从基础到高阶的完整开发流程
开发语言·后端·python·学习·flask
海琴烟Sunshine2 小时前
Leetcode 26. 删除有序数组中的重复项
java·算法·leetcode
PAK向日葵2 小时前
【算法导论】NMWQ 0913笔试题
算法·面试
PAK向日葵2 小时前
【算法导论】DJ 0830笔试题题解
算法·面试