算法——直接插入排序

目录

一、直接插入排序的定义

二、直接插入排序的原理

三、直接插入排序的特点

四、代码实现

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一、直接插入排序的定义

直接插入排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是将一个元素插入到已经排好序的部分数组中，使得插入后的数组仍然保持有序。具体实现时，从第二个元素开始依次将元素插入到已排序部分的合适位置，直到所有元素都被插入完成，从而达到排序的目的。

简而言之，每一趟从待排序序列中取第一个值，将其插入到已排序好的序列，对已排序好的序列，从右向左依次和待插入值比较，如果大于则向后挪动，如果发现了一个小于等于插入值的值，或者触底，则插入到其后。

二、直接插入排序的原理

直接插入排序是一种简单直观的排序算法，其原理如下：

1. 将数组分为已排序区间和未排序区间。初始时，已排序区间只包含数组的第一个元素，未排序区间包含剩余的元素。

2. 从未排序区间中选择第一个元素，将其插入到已排序区间的合适位置，使得已排序区间仍然保持有序。

3. 重复上述步骤，逐个将未排序区间中的元素插入到已排序区间中，直到未排序区间中的所有元素都被插入到已排序区间中。

4. 最终得到一个完全有序的数组。

直接插入排序的时间复杂度为 O(n^2)，是一种稳定的排序算法。它适用于小规模数据或者基本有序的数据。

三、直接插入排序的特点

直接插入排序的特点:

1.时间复杂度和数据的杂乱程度有关系，数据越有序，时间复杂度越低。

2.数据量越小，花费的时间不会太大。

时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(1) 稳定性：稳定

四、代码实现

void Insert_Sort(int arr[], int len)
{
	//for (int i = 0; i < len - 1; i++)//控制趟数
	int i, j;
	for (i = 1; i < len; i++)
	{
		int tmp = arr[i];//i下标的值就是我们这一趟准备插入的值
		for (j = i - 1; j >= 0; j--)//j下标一开始保存已排序好的序列的最右端值的下标，逐步向左走
		{
			if (arr[j] > tmp)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}
			else
			{
				//插入情况1：  找到了一个 <= 准备插入的值
				break;
			}
		}
		//如果代码执行到这，代表着触底。
		//插入情况2：已排序好的序列中的值都比tmp的值大
		arr[j + 1] = tmp;
	}
}

void Show(int arr[], int len)
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

测试用例代码：

int main()
{
	int arr[] = { 2,4,3,1,6,5,7,9,10,8 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
	Insert_Sort(arr, len);
	Show(arr, len);
	return 0;
}

运行结果：