P3916 图的遍历

P3916 图的遍历
题目来源-洛谷

题意

有向图中，找出每个节点能访问到的最大的节点

思路

• 每个节点的最大节点，不是最长距离，如果是每个节点都用dfs去找最大值，显然1e6*1e6 超时了，只能60分
• 从第一个节点开始遍历，要超时，逆着思路想，求最大节点，那么从最大的节点开始遍历，逆着看哪些点能到达该节点，立刻标记，且从大的节点来看，后面的节点不可能有比该节点更大的点（哪怕有，也是被访问的-比当前更大的节点），因此只需要标记走过的节点，就可以不必再重复遍历，节省时间开销
• 因此存图时需要逆向存

数据约束

注意数组长度即可

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+5;
void dfs(int k,int maxk);//从节点K开始搜索 
int m,n;//n个点m条边 
vector<int> p[MAXN];//邻接表存图 
bool f[MAXN] = {false};
int ans[MAXN] ;//存结果 
int main(){ 
	cin>>n>>m;
	int x,y;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>x>>y; //x 能到 y 
		p[y].push_back(x);//反向存图 
	} 
	//	查看储存的数据是否正确 
//	for(int i=1;i<=n;i++){
//		for(int j=0;j<p[i].size();j++){
//			cout<<p[i][j]<<" "; 
//		} 
//		cout<<endl;
//	}
	for(int i=n;i>0;i--){
		dfs(i,i) ;//从最大的点开始搜索 
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<ans[i]<<" ";
	}
	return 0;
}
void dfs(int k,int maxk){
	if(f[k]) return;
	ans[k] = maxk;
	f[k] = true;//如果此处不标记，但是是第一个遍历到节点就必须记得处理 
	for(int i=0;i<p[k].size();i++){
		if(!f[p[k][i]]){ //没被访问过则访问 
			dfs(p[k][i],maxk);
		//	f[p[k][i]] = true;//在开头赋值的地方标记后就不用重复标记 
		}
	}
	return ;
}