我们对每个连通块进行dfs,在深搜的过程中,定义两个变量v,e.其中v表示该连通图的节点数量,e表示该连通图中边的数量的两倍。为什么是两倍呢?因为我们针对某个节点进行dfs的过程中,我们让e加上这个节点所连边的数量,如此一来,每条边都会被重复计算一遍。
最后,我们看e是否等于v*(v-1)。如果是,那么完全连通分量的数量就+1,否则不变。
为什么是v*(v-1)?因为在完全连通分量中,边的数量为v*(v-1)/2(相当于在v个节点中选择2个的组合数),而每条边都被重复计算了一遍,所以要乘2.
代码如下:
cpp
class Solution
{
public:
int v = 0, e = 0;
void dfs(vector<vector<int>>& graph, vector<bool>& vis, int x)
{
vis[x] = true;
v++;//遇到了新的节点,v要+1
e += graph[x].size();//边数要加上该节点连接的边数量(这里会重复计算)
for (int k : graph[x])
{
if (!vis[k])
{
dfs(graph, vis, k);
}
}
}
int countCompleteComponents(int n, vector<vector<int>>& edges)
{
//建图
vector<vector<int>>graph(n);
for (auto& e : edges)
{
graph[e[0]].push_back(e[1]);
graph[e[1]].push_back(e[0]);
}
v = 0, e = 0;//重置
int ans = 0;
vector<bool>vis(n, false);
for (int i = 0; i < n; i++)//对每个结点开始深搜
{
if (!vis[i])
{
v = 0, e = 0;//对每个连通图进行深搜之前,需要重置数据
dfs(graph, vis, i);
ans += (e == v * (v - 1));
}
}
return ans;
}
};