在上一篇文章 机器学习入门（三）逻辑回归 中介绍了监督学习的逻辑回归算法，这一篇文章将介绍决策树算法。
决策树
决策树是一种对实例进行分类的树形结构，通过多层判断区分目标所属类别。决策树会通过多层判断，从训练数据集中归纳出一组分类规则。
这里以分辨鸢尾花的种类为例，鸢尾花有三个种类，我们可以根据鸢尾花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度等四个特征来区别当前鸢尾花属于哪一类。
而决策树算法就可以帮我们找到分类的层次。比如说首先判断 花瓣宽度 < a 如果满足就是种类一，否则再通过 花萼长度 > b 来判断是否是种类二或者种类三。如下图所示：
鸢尾花数据集是一个经典数据集，在统计学习和机器学习领域都经常被用作示例
决策树的算法
从上面我们知道，决策树其实就是分层判断。其中最重要的就是如何分层，这是由决策树算法来决定的。决策树有三种经典算法，分别是 ID3、C4.5、CART，它们的介绍如下：
| ID3 | C4.5 | CART | |
|---|---|---|---|
| 算法描述 | 其核心是在决策树的各级节点上，使用信息增益方法作为属性的选择标准，来帮助确定生成每个节点时所采用的合适属性。 | C4.5决策树生成算法相对于ID3算法的重要改进是使用信息增益率来选择节点属性。C4.5算法可以克服ID3算法存在的不足：ID3算法只适用于离散的描述属性，而C4.5算法既能够处理离散的描述属性，也可以处理连续的描述属性。 | CART决策树是一种十分有效的非参数分类和回归方法，通过构建树、修剪树、评估树来构建一个二叉树。当终结点是连续变量时，该树为回归树；当终结点是分类变量，该树为分类树。 |
详细关于决策树算法的介绍可以看 ID3、C4.5、CART
示例
这里以鸢尾花数据集为例，使用 sklearn 来实现决策树。
ini
# 建立决策树模型
from sklearn import tree
# min_samples_leaf 是叶子节点最少样本数对应参数
dc_tree = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy', min_samples_leaf=5)
dc_tree.fit(x, y)
# 可视化决策树
%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签
fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
tree.plot_tree(dc_tree, filled = True,
feature_names=['萼片长度', '萼片宽度', '花瓣长度', '花瓣宽度'],
class_names=['鸢尾濑户', '花斑鸢尾花', '鸢尾花'])效果如下图所示：
其中：
entropy代表的是节点的熵值。在决策树用于分类问题时，熵是衡量节点数据纯度的一个指标。熵值越高，说明该节点中样本的类别越混乱；熵值越低，表明样本越倾向于属于同一类别。samples表示该节点中包含的样本数量。也就是在决策树构建过程中，到达该节点的样本总数。value是一个数组，数组中的每个元素表示该节点中属于各个类别的样本数量。例如，对于一个三分类问题，value = [10, 20, 30]意味着该节点中有 10 个样本属于第一类，20 个样本属于第二类，30 个样本属于第三类。class代表该节点中样本数量最多的类别标签。也就是根据value数组，样本数量占比最大的那个类别。