【前缀和计算和+哈希表查找次数】Leetcode 560. 和为 K 的子数组

Wendy_robot2025-04-27 19:23

题目要求

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，统计并返回该数组中和为 k 的子数组的个数。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1

输入：nums = [1, 1, 1], k = 2

输出：2

示例 2

输入：nums = [1, 2, 3], k = 3

输出：2

提示

1 <= nums.length <= 2 * 10^4
-1000 <= nums[i] <= 1000
-10^7 <= k <= 10^7

实际应用

金融数据分析

在股票或金融交易数据中，快速找到特定时间段内收益为特定值的交易窗口。

例如，识别连续几天内收益总和为某个目标值的交易窗口，帮助分析市场趋势。

实时数据监控

在实时数据流中，快速检测和响应特定的事件模式，如网络流量监控、服务器性能监控等。

例如，实时计算某段时间内的流量或负载是否达到预警阈值。

前缀和+哈希表优化

思想：通过计算前缀和并利用哈希表记录每个前缀和出现的次数，可以快速计算任意子数组的和。当前缀和为 sum 时，若 sum - k 存在于哈希表中，则表示存在以当前索引结尾的子数组和为 k 。
时间复杂度 ：遍历数组的时间复杂度为 O(n)，中间利用哈希表查询删除的复杂度均为 O(1)，因此总时间复杂度为 O(n)。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int subarraySum(vector<int> &nums, int k)
{
    unordered_map<int, int> mp;
    int sum = 0, res = 0;
    // mp[0]表示前缀和为0的子数组个数
    mp[0] = 1;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
    {
        // 计算当前前缀和
        sum += nums[i];
        // 如果存在前缀和为sum-k的子数组，那么当前子数组就是满足条件的子数组
        if (mp.find(sum - k) != mp.end())
        {
            res += mp[sum - k];
        }
        // 更新前缀和为sum的子数组个数
        mp[sum]++;
    }
    return res;
}

int main(){
    vector<int> nums = {1,1,1};
    cout<<subarraySum(nums,2)<<endl;
    return 0;
}