算法基础学习|02归并排序——分治

一、思路

（1）确定分界点：mid=(l+r)/2 ------这里和快排不同

（2）递归排序（left right）

（3）归并------合二为一

时间复杂度nlogn

二、题目练习

三、模板

归并排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10;

int q[N],tmp[N];
int n;

void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r)return;
    
    int mid=l+r>>1;
    
    merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);
    
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(q[i]<=q[j])tmp[k++]=q[i++];
        else tmp[k++]=q[j++];
    while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];
    
    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i]=tmp[j];
    
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);
    
    merge_sort(q,0,n-1);
    
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",q[i]);
    
    return 0;
}

逆序对的数量

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
int q[N],tmp[N];
int n;
long long result=0;

void merge_sort(int q[],int l, int r)
{
    if(l>=r)return;
    
    int mid=l+r>>1;
    
    merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);
    
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(q[i]<=q[j])tmp[k++]=q[i++];
        else
        {
            tmp[k++]=q[j++];
            result+=mid-i+1;
        }
    while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];
    
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i]=tmp[j];
    
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);
    
    merge_sort(q,0,n-1);
    
    printf("%lld",result);
    
    return 0;
}