力扣hot100 （除自身以外数组的乘积）

238. 除自身以外数组的乘积

中等

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answeri 等于 nums 中除 numsi 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = 1,2,3,4 输出: 24,12,8,6 示例 2:

输入: nums = -1,1,0,-3,3 输出: 0,0,9,0,0

提示：

2 <= nums.length <= 105 -30 <= numsi <= 30 输入 保证 数组 answeri 在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）

思路：分别计算每个元素的 左侧元素的乘积 and 右侧元素的乘积

关键: 每个元素的左右乘积如何记录下来？常规做法是可以开两个数组leftnums.size、rightnums.size记录.但仔细观察后可以发现这里每个元素的左右侧乘积是连续的. 也就是第i个元素的左乘积 = 第 i - 1 元素的左乘积 * 第 i - 1个元素, 可使用一个变量记录上一个元素的左乘积得到. 同理可以计算右乘积

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] answer = new int [n];
        // 初始化每个元素的左右乘积
        int left = 1;
        int right = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            answer[i] = 1;
        }
​
        // 先将所有元素的左乘积给计算出来
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            // 第i个元素的左乘积 = 第 i - 1 元素的左乘积 * 第 i - 1 个元素
            answer[i] = left;
            // 计算第 i + 1 个元素的左乘积
            left *= nums[i];
        }
​
        // 再计算右乘积, 与左乘积同理, 对称
        for(int i = n - 1; i >= 0; i --){
            //不同的是先计算了左乘积(此时answer中保存了每个元素的左乘积), 所以需要用右乘积乘上左乘积, 这里为 *=
            answer[i] *= right;
            right *= nums[i];
        }
        return answer;
    }
}