代码随想录算法训练营第三十三天(补)

LeetCode/卡码网题目:

[322. 零钱兑换](#322. 零钱兑换)
[279. 完全平方数](#279. 完全平方数)
[139. 单词拆分](#139. 单词拆分)
[1920. 基于排列构建数组(每日一题5-6)](#1920. 基于排列构建数组(每日一题5-6))
[56. 携带矿石资源（第八期模拟笔试）](#56. 携带矿石资源（第八期模拟笔试）)

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322. 零钱兑换

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问题:

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路:

完全背包问题求最小个数,排列或组合都没关系,只需要初始化成大值,剩下的就是价值看成1取最小,和最多物品相反.

复杂度:

时间复杂度: O ( m n ) O(mn) O(mn)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if(amount==0) return 0;
        int[] dp = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE>>1);
        dp[0] = 0;
        for(int i=0;i<coins.length;i++)
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
            }
        return dp[amount]>10001?-1:dp[amount];
    }
}

279. 完全平方数

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问题:

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

思路:

完全背包问题求最小个数,和上题思路相同.初始化大值,价值看成1取最小.

复杂度:

时间复杂度: O ( m n ) O(mn) O(mn)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        int[] dp = new int[n + 1];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE >> 1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            int x = i * i;
            for (int j = x; j <= n; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j -x] + 1);
            }
        }
        return dp[n] > 10001 ? -1 : dp[n];
    }
}

139. 单词拆分

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问题:

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

注意： 不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

思路:

可以看作完全背包问题,只不过装入需要条件,必须单词符合且前面装过才能装入,而且与排列有关,需要内层循环遍历物品

复杂度:

时间复杂度: O ( m n ) O(mn) O(mn)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int n = s.length();
        boolean[] dp = new boolean[n+1];
        Arrays.fill(dp,false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (String str : wordDict) {
                int x = i-str.length();
                if(x>=0&&dp[x]&&s.substring(x,i).equals(str)){
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

1920. 基于排列构建数组(每日一题5-6)

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问题:

给你一个 从 0 开始的排列 nums（下标也从 0 开始 ）。请你构建一个 同样长度 的数组 ans ，其中，对于每个 i（0 <= i < nums.length），都满足 ans[i] = nums[nums[i]] 。返回构建好的数组 ans 。

从 0 开始的排列 nums 是一个由 0 到 nums.length - 1（0 和 nums.length - 1 也包含在内）的不同整数组成的数组。

思路:

数字搬家,因为每个数字都有位置,所以最后循环一圈肯定能从给当前数搬家到搬家到当前位置,这种循环可能有多组,需要防止重复操作,比如取反后为负数标识为已操作.

复杂度:

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int[] buildArray(int[] nums) {
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int x = nums[i];
            if(x<0) continue;
            int cur = i;
            while(nums[cur]!=i){
                int nxt = nums[cur];
                nums[cur] = ~nums[nxt];
                cur = nxt;
            }
            nums[cur] = ~x;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            nums[i] = ~nums[i];
        return nums;
    }
}

56. 携带矿石资源（第八期模拟笔试）

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问题:

你是一名宇航员，即将前往一个遥远的行星。在这个行星上，有许多不同类型的矿石资源，每种矿石都有不同的重要性和价值。你需要选择哪些矿石带回地球，但你的宇航舱有一定的容量限制。

给定一个宇航舱，最大容量为 C。现在有 N 种不同类型的矿石，每种矿石有一个重量 w[i]，一个价值 v[i]，以及最多 k[i] 个可用。不同类型的矿石在地球上的市场价值不同。你需要计算如何在不超过宇航舱容量的情况下，最大化你所能获取的总价值。

思路:

展开看成01背包求最大价值

复杂度:

时间复杂度: O ( m n k ) O(mnk) O(mnk)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

import java.util.Scanner;
class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int C = sc.nextInt();
        int N = sc.nextInt();
        int[] w = new int[N];
        int[] v = new int[N];
        int[] nums = new int[N];
        for(int i=0;i<N;i++){
            w[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<N;i++){
            v[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<N;i++){
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        int[] dp = new int[C+1];
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int k = 0;k<nums[i];k++){
                for(int j=C;j>=w[i];j--){
                    dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]); 
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[C]);
    }
}