线代第二章矩阵第八节逆矩阵、解矩阵方程


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逆矩阵

定义

设A为n阶方阵 ,若存在n阶方阵B,使AB=BA=E,那么A就是可逆阵,
只有方阵有资格讨论可逆还是不可逆

若A可逆,逆阵是唯一的

未必所有方阵都可逆!!

比方说:就是不可逆的。

则:

上述这种求逆矩阵的方法比较麻烦,因为要先去求伴随矩阵,所以下面我们提供几种简单计算逆矩阵的方法:

推论


可逆性质


解矩阵方程

观看笔记来源: 《线性代数》教学视频 宋浩老师(2024年更新)

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