线代第二章矩阵第八节逆矩阵、解矩阵方程

文章目录

• • • 逆矩阵
    • • 定义
      • 推论
      • 可逆性质
    • 解矩阵方程

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逆矩阵

定义

设A为n阶方阵 ，若存在n阶方阵B,使AB=BA=E,那么A就是可逆阵，
只有方阵有资格讨论可逆还是不可逆

若A可逆，逆阵是唯一的

未必所有方阵都可逆！！

比方说：就是不可逆的。

则：

上述这种求逆矩阵的方法比较麻烦，因为要先去求伴随矩阵，所以下面我们提供几种简单计算逆矩阵的方法：

推论

可逆性质

解矩阵方程

观看笔记来源： 《线性代数》教学视频 宋浩老师（2024年更新）