文章目录
- 前言
- 环境配置
- [1. 数据结构本质](#1. 数据结构本质)
- [2. 运算规则](#2. 运算规则)
- [3. 函数与操作](#3. 函数与操作)
- [4. 高维支持](#4. 高维支持)
- [5. 创建方式](#5. 创建方式)
前言
在 MATLAB 中，矩阵（Matrix） 和 数组（Array） 的概念既有联系又有区别，主要体现在以下几个方面。
环境配置
MATLAB下载安装教程：https://blog.csdn.net/2501_91538706/article/details/147232213
1. 数据结构本质
- 矩阵（Matrix）
是二维的数组，即行数和列数明确的二维结构。
严格遵循线性代数的规则，例如矩阵乘法要求左矩阵的列数等于右矩阵的行数。 - 数组（Array）
是更通用的数据结构，可以是任意维度（一维、二维、三维...）。
二维数组可以看作矩阵的扩展，而高维数组（如三维数组）则无法用矩阵直接表示。
2. 运算规则
（1）基本运算
- 矩阵运算：遵循线性代数规则，使用标准运算符（如 *、/、^）。
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A * B; % 矩阵乘法：[19 22; 43 50]
- 数组运算：按元素执行操作，使用点运算符（如 .*、./、.^）。
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A .* B; % 元素-wise乘法：[5 12; 21 32]
（2）特殊运算
- 矩阵转置：使用单引号 '。
A = [1 2; 3 4];
A' % 结果：[1 3; 2 4]
- 数组转置：对于复数数组，需用 .'' 避免共轭。
A = [1+1i, 2+2i];
A.' % 非共轭转置：[1+1i; 2+2i]
3. 函数与操作
- 矩阵专用函数：
inv(A)：矩阵求逆
det(A)：行列式计算
eig(A)：特征值与特征向量 - 数组通用函数：
size(A)：返回各维度大小（如 [2 3] 表示 2 行 3 列）
reshape(A, m, n)：重构数组维度
cat(dim, A, B)：沿指定维度拼接
4. 高维支持
- 矩阵：仅支持二维（行 × 列）。
- 数组：支持任意维度（如三维数组 A(2,3,4) 表示 2×3×4 的立方体结构）。
示例：创建三维数组
A = rand(2, 3, 4); % 创建2×3×4的随机数组
5. 创建方式
- 矩阵创建：
A = [1 2; 3 4]; % 直接创建二维矩阵
- 数组创建：
A = [1 2 3]; % 一维数组（行向量）
B = rand(2,3,4); % 三维数组
- 优先使用数组：MATLAB 中数组是更通用的数据结构，支持向量化运算，代码更简洁高效。
- 仅在必要时用矩阵：当明确需要线性代数运算（如矩阵求逆、特征值计算）时使用矩阵。