蓝桥杯1447 砝码称重

问题描述

你有一架天平和 N 个砝码,这 N 个砝码重量依次是 W1,W2,⋅⋅⋅,WN​。

请你计算一共可以称出多少种不同的重量? 注意砝码可以放在天平两边。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数:W1,W2,W3,⋅⋅⋅,WN​。

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例输入

复制代码
3
1 4 6

样例输出

复制代码
10

样例说明

能称出的 10 种重量是:1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。

1=1;

2=6−4(天平一边放 6,另一边放 4);​

3=4−1;

4=4;

5=6−1;

6=6;

7=1+6;

9=4+6−1;

10=4+6;

11=1+4+6。

评测用例规模与约定

对于 50的评测用例,1≤N≤15。

对于所有评测用例,1≤N≤100,N1≤N≤100,N​个砝码总重不超过 100000。

cpp 复制代码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 110;
const int M = 2e5+10;  //j的范围是 [-m, m],M为最大可能重量的两倍
int n;
int m;  //总重量
int w[N];
bool f[N][M];  //f[i][j]:前i个砝码能否称出重量j
int ans;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		cin>>w[i];
		m += w[i];
	}
	
	f[0][0]=1;  //初始化:0个砝码称出0
	
	//枚举前i个砝码
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		//枚举所有可能的重量
		for(int j=0; j<=m; ++j)
		{
			//不选当前砝码 || 选砝码放到左盘 || 选砝码放到右盘
			f[i][j]=f[i-1][j] || f[i-1][abs(j-w[i])] || f[i-1][j+w[i]];
		}
	}
	
	for(int i=1; i<=m; ++i)
	{
		if(f[n][i]) ans++;
	}
	
	cout<<ans;
	
	return 0;
}
相关推荐
十八岁讨厌编程7 小时前
【算法训练营Day27】动态规划part3
算法·动态规划
Excuse_lighttime1 天前
除自身以外数组的乘积
java·数据结构·算法·leetcode·eclipse·动态规划
我爱工作&工作love我3 天前
2024-CSP-J T3 小木棍
算法·动态规划
种自己的花呀4 天前
LeetCode 53 最大子数字和(动态规划)
算法·leetcode·动态规划
微笑尅乐4 天前
力扣350.两个数组的交集II
java·算法·leetcode·动态规划
十八岁讨厌编程5 天前
【算法训练营Day26】动态规划part2
算法·动态规划
mmz12075 天前
动态规划 练习(c++)
c++·算法·动态规划
Keying,,,,6 天前
力扣hot100 | 多维动态规划 | 62. 不同路径、64. 最小路径和、5. 最长回文子串、1143. 最长公共子序列、72. 编辑距离
算法·leetcode·动态规划
阳光明媚sunny6 天前
爬楼梯算法java实现
算法·动态规划
青云交6 天前
Java 大视界 -- Java 大数据在智能公交调度优化与准点率提升中的应用实践(416)
java·动态规划·flink cep·spark mllib·智能公交调度·杭州公交案例·准点率提升