日拱一卒【6】

上节学完了欧拉函数定义和扩展式,及其证明,可能枯燥乏味,这次学完了素筛,从朴素筛法(埃拉托斯特尼筛)到线性筛。感慨:线性筛是那种算法优美,代码简单,想通简单,但是很难想到的方法,很绝!

知识点:

  1. 埃拉托斯特尼筛法,及代码trick(通过i*i<=n和2的倍数,降低时间复杂度)

  2. 分块埃拉托斯特尼及优化(这个主要针对内存优化)

  3. 重点:线性筛和原理(又称欧拉筛法)

线性筛扩展:

  1. O(n)内求出欧拉函数

  2. O(n)内求出莫比乌斯函数(需记住莫比乌斯函数定义,虽然暂时不知定义怎么来的。。。)

  3. O(n)内求约数个数(乘法原理和递推)

  4. O(n)内求约数和

通篇都是基于欧拉函数是积性函数。

oiwiki在最后扩展到积性函数的一般性质:O(n)时间内求多项式的和、个数、每个值。(这里只是简洁的口语化写法,容易引起歧义,因为本弱也仅看了一遍定义式,没有再亲手推了)

相关推荐
专注仿真43 分钟前
ACM算法
算法·深度优先
顺顺 尼3 小时前
linux 进程信号(上)
linux·c++·算法
罗西的思考3 小时前
[Agent Memory / 强化学习] MemPO源码学习笔记 ---(5)--- GRPO
人工智能·算法·机器学习
richard_yuu4 小时前
动态规划:强化学习的「数学基础」,从 MDP 到值迭代
深度学习·神经网络·算法·yolo·机器学习·动态规划
mmmmath_34 小时前
LeetCode.225.用队列实现栈
算法
Elaine3364 小时前
数据结构与算法-程序
数据结构·python·算法·计算机基础·编程基础
2601_965742224 小时前
布局GEO AI本地营销,我重点看这几个细节
大数据·人工智能·算法·ai·新媒体运营
EatFan4 小时前
AI Agent 上生产前先加三道闸门:审批、限权、可回放的工程实践
人工智能·python·算法·多智能体·ai agent·mcp·harness
思茂信息4 小时前
CST软件BCI仿真模型及仿真案例
开发语言·单片机·嵌入式硬件·算法·emc
Persistent的粽子!5 小时前
双指针算法:最大盛水容器
c++·算法·leetcode