蓝桥杯 3. 涂色

题目描述

假设你有一条长度为 5 的木板，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的 5 个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为 5 的字符串表示这个目标：RGBGR。

每次你可以把一段连续的木板涂成一个给定的颜色，后涂的颜色会覆盖先涂的颜色。

例如：

• 第一次把木板涂成 RRRRR
• 第二次涂成 RGGGR
• 第三次涂成 RGBGR，达到目标

请你计算用尽量少的涂色次数达到目标。

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输入描述

输入仅一行，包含一个长度为 n 的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

• 1 ≤ n ≤ 50

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输出描述

输出仅一行，包含一个整数，即最少的涂色次数。

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输入输出样例

示例 1

输入

AAAAA

输出

1

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c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

string str;
int n;
vector<vector<int>> dp;

int main() {
    cin >> str;
    n = str.size();
    dp = vector<vector<int>>(n, vector<int>(n, INT_MAX));
    for (int len = 1; len <= n; len++) {
        for (int i = 0; i + len - 1 < n; i++) {
            int j = i + len - 1;
            if (i == j) dp[i][j] = 1;
            else if (str[i] == str[j]) {
                int a = INT_MAX, b = INT_MAX;
                if (i + 1 < n) a = dp[i + 1][j];
                if (j - 1 >= 0) b = dp[i][j - 1];
                dp[i][j] = min(a, b);
                if (dp[i][j] == INT_MAX) dp[i][j] = 1;
            }
            else {
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[0][n - 1];
    return 0;
}//by wqs