【刷题】质数因子

一、题目描述

二、解题思路

• n如果是偶数，那么2一定是n的因子，所以首先检查n是否是偶数，如果是偶数就不断地除2，直到不为偶数为止。

• 大于2的偶数一定不会是某个数的因子，所以从3开始检查每个奇数是否可以除尽n，重复这个过程直到该奇数不再能整除n。

• 数学原理：如果一个数n是合数（即非质数），那么它至少有一个质因子小于或等于。

• 将遍历上限设置为int(n ** 0.5) + 1是为了在保证能找到所有小于等于的质因数的前提下，减少不必要的遍历次数，从而提高算法的效率。

三、代码参考

n = int(input())
factors = []

#因子为2
while n % 2 == 0:
    factors.append(2)
    n = n//2

#因子为奇数
i = 3
#如果一个数n是合数（即非质数），那么它至少有一个质因子小于或等于n**0.5
max_factor = int(n**0.5)+1#优化
while i <= max_factor:
    while n % i == 0:
        factors.append(i)
        n = n//i
        max_factor = int(n**0.5)+1
    i+=2


if  n > 1:
    factors.append(n)

print(' '.join(map(str,factors)))