【刷题】质数因子

一、题目描述

二、解题思路

  • n如果是偶数,那么2一定是n的因子,所以首先检查n是否是偶数,如果是偶数就不断地除2,直到不为偶数为止。

  • 大于2的偶数一定不会是某个数的因子,所以从3开始检查每个奇数是否可以除尽n,重复这个过程直到该奇数不再能整除n。

  • 数学原理:如果一个数n是合数(即非质数),那么它至少有一个质因子小于或等于

  • 将遍历上限设置为int(n ** 0.5) + 1是为了在保证能找到所有小于等于的质因数的前提下,减少不必要的遍历次数,从而提高算法的效率。

三、代码参考

python 复制代码
n = int(input())
factors = []

#因子为2
while n % 2 == 0:
    factors.append(2)
    n = n//2

#因子为奇数
i = 3
#如果一个数n是合数(即非质数),那么它至少有一个质因子小于或等于n**0.5
max_factor = int(n**0.5)+1#优化
while i <= max_factor:
    while n % i == 0:
        factors.append(i)
        n = n//i
        max_factor = int(n**0.5)+1
    i+=2


if  n > 1:
    factors.append(n)

print(' '.join(map(str,factors)))
相关推荐
im_AMBER34 分钟前
数据结构 02 线性表
数据结构·算法
2401_8414956441 分钟前
【计算机视觉】图像去雾技术
人工智能·python·opencv·算法·计算机视觉·技术·图像去雾
河北北重机械96643 分钟前
汽车安全性能测试与铸铁底座的重要性
人工智能·算法·机器学习·铸铁底座·铁底座装配·试验台基底座加工
北京地铁1号线1 小时前
数据结构笔试选择题:题组2
算法
XCOSnTh2 小时前
XCOSnTh单片机的串口
c语言·单片机·嵌入式硬件·算法·xcosnth
Yunfeng Peng2 小时前
2- 十大排序算法(希尔排序、计数排序、桶排序)
java·算法·排序算法
bot5556663 小时前
“企业微信iPad协议”凌晨沉默实验:当群发接口只剩心跳声
算法
郝学胜-神的一滴3 小时前
深入理解 C++ 中的 `std::bind`:功能、用法与实践
开发语言·c++·算法·软件工程
努力学习的小廉3 小时前
我爱学算法之—— 模拟(上)
c++·算法
Keying,,,,3 小时前
秋招算法记录 | 排序算法整理 | 直接选择、直接插入、冒泡、快排、希尔排序
数据结构·python·算法·排序算法