【刷题】质数因子

一、题目描述

二、解题思路

  • n如果是偶数,那么2一定是n的因子,所以首先检查n是否是偶数,如果是偶数就不断地除2,直到不为偶数为止。

  • 大于2的偶数一定不会是某个数的因子,所以从3开始检查每个奇数是否可以除尽n,重复这个过程直到该奇数不再能整除n。

  • 数学原理:如果一个数n是合数(即非质数),那么它至少有一个质因子小于或等于

  • 将遍历上限设置为int(n ** 0.5) + 1是为了在保证能找到所有小于等于的质因数的前提下,减少不必要的遍历次数,从而提高算法的效率。

三、代码参考

python 复制代码
n = int(input())
factors = []

#因子为2
while n % 2 == 0:
    factors.append(2)
    n = n//2

#因子为奇数
i = 3
#如果一个数n是合数(即非质数),那么它至少有一个质因子小于或等于n**0.5
max_factor = int(n**0.5)+1#优化
while i <= max_factor:
    while n % i == 0:
        factors.append(i)
        n = n//i
        max_factor = int(n**0.5)+1
    i+=2


if  n > 1:
    factors.append(n)

print(' '.join(map(str,factors)))
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