力扣HOT100之动态规划：118. 杨辉三角

编程绿豆侠2025-05-30 8:06

这道题很简单，感觉思路都不用怎么描述，直接给出动规五部曲的思考过程：

1.确定dp $i$ $j$ 的含义:杨辉三角中第i行第j列的值

2.确定递推公式:dp $i$ $j$ = dp $i - 1$ $j - 1$ + dp $i - 1$ $j$ ;

3.dp数组初始化:dp $i$ $0$ = 1, dp $i$ $i$ = 1

4.确定遍历顺序：从左往右，从上往下遍历

5.打印数组(省略)

我们在初始化的时候就先将每一行的第一个元素和最后一个元素赋值为1，然后就进入循环迭代，不断更新每个位置的值即可。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        //动规五部曲
        //1.确定dp[i][j]的含义:杨辉三角中第i行第j列的值
        //2.确定递推公式:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
        //3.dp数组初始化:dp[i][0] = 1, dp[i][i] = 1
        //4.确定遍历顺序：从左往右，从上往下遍历
        //5.打印数组(省略)
        vector<vector<int>> dp(numRows);
        //将每一层的首尾都赋值为1
        for(int i = 0; i < numRows; i++){
            dp[i].resize(i + 1);
            dp[i][0] = 1;
            dp[i][i] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < numRows; i++){
            for(int j = 1; j < i; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp;
    }
};