给定一个圆的圆心坐标、半径 > 1 的圆心坐标以及一条直线的方程。任务是检查给定的直线是否与圆相交。有三种可能性：
1、线与圆相交。
2、线与圆相切。
3、线在圆外。
**注意：**直线的一般方程是 a*x + b*y + c = 0，因此输入中只给出常数 a、b、c。
例子：
输入：半径 = 5，中心 = (0, 0)，
a = 1，b = -1，c = 0。
输出：相交
输入：半径 = 5，中心 = (0, 0)，
a = 5，b = 0，c = 0。
输出：相交
输入：半径 = 5，中心 = (0, 0)，
a = 1，b = 1，c = -16。
输出：外部
这个想法是将圆心和直线之间的垂直距离与圆的半径进行比较。
算法：
-
找到圆心和给定直线之间的垂直线（假设为 p）。
-
将此距离 p 与半径 r 进行比较。......
a) 如果 p > r，则线位于圆外。......
b) 如果 p = r，则线与圆相切。......
c) 如果 p < r，则线与圆相交。
如何找到垂直距离？可以使用以下公式计算直线与点的距离：
示例代码：
// CPP program to check if a line touches or
// intersects or outside a circle.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void checkCollision(int a, int b, int c,
int x, int y, int radius)
{
// Finding the distance of line from center.
int dist = (abs(a * x + b * y + c)) /
sqrt(a * a + b * b);
// Checking if the distance is less than,
// greater than or equal to radius.
if (radius == dist)
cout << "Touch" << endl;
else if (radius > dist)
cout << "Intersect" << endl;
else
cout << "Outside" << endl;
}
// Driven Program
int main()
{
int radius = 5;
int x = 0, y = 0;
int a = 3, b = 4, c = 25;
checkCollision(a, b, c, x, y, radius);
return 0;
}
输出：
Touch
时间复杂度： O（log（a*a + b*b）），因为它使用内置 sqrt 函数
辅助空间： O（1）
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