【数据结构知识分享】顺序表详解

一、存储结构

• 物理相邻性 ：

  若元素 a 和 b 逻辑相邻，则它们在内存中的地址也连续（如 &a[i+1] = &a[i] + sizeof(ElemType)）。

• 内存布局x ：
  基地址 + 索引 × 元素大小，通过首地址直接计算任意位置地址。

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二、实现方式

类型	实现方式	特点
静态分配	使用定长数组	容量固定，编译时确定大小（int data[100];）
动态分配	指针 + malloc/realloc	运行时可扩容（需手动管理内存）

// 动态顺序表示例（C语言）
typedef struct {
    int *data;      // 动态数组指针
    int length;     // 当前长度
    int capacity;   // 总容量
} SeqList;

// 初始化
void InitSeqList(SeqList *L, int size) {
    L->data = (int*)malloc(size * sizeof(int));
    L->length = 0;
    L->capacity = size;
}

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三、核心特点

1. 随机访问

   • 通过下标直接访问元素，时间复杂度 O(1)

   • 计算地址：Loc(a_i) = base_address + i × sizeof(ElemType)

2. 存储密度高

   • 仅存储元素本身，无额外指针开销（对比链表）

3. 容量拓展不便

   • 静态分配：无法扩容，溢出导致崩溃

   • 动态分配 ：realloc 扩容需复制全部元素，时间复杂度 O(n)

4. 插入/删除效率低

   • 在位置 i 插入需后移所有后续元素（平均移动 n/2 次）

   • 删除操作需前移元素（平均移动 (n-1)/2 次）

   • 时间复杂度：O(n)

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四、操作复杂度分析

操作	时间复杂度	说明
按索引访问	O(1)	直接计算地址
头部插入/删除	O(n)	需移动所有元素
尾部插入/删除	O(1)	无需移动元素（空间充足时）
指定位置插入删除	O(n)	平均移动半数元素
扩容（动态）	O(n)	复制旧数据到新空间

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五、适用场景

1. 读多写少：高频随机访问（如二分查找）

2. 元素数量稳定：避免频繁扩容

3. 注重存储效率：对内存占用敏感的场景

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六、代码示例（插入操作）

// 在顺序表位置 i 插入元素 e
bool Insert(SeqList *L, int i, int e) {
    if (i < 1 || i > L->length + 1) // 校验位置合法性
        return false;
    if (L->length >= L->capacity) {  // 动态扩容
        int new_cap = L->capacity * 2;
        int *new_data = (int*)realloc(L->data, new_cap * sizeof(int));
        if (!new_data) return false; // 扩容失败
        L->data = new_data;
        L->capacity = new_cap;
    }
    for (int j = L->length; j >= i; j--) // 后移元素
        L->data[j] = L->data[j-1];
    L->data[i-1] = e;
    L->length++;
    return true;
}

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七、经典问题

1. 逆置顺序表

   双指针法（头尾交换），时间复杂度 O(n)

2. 合并有序表

   归并思想（需额外空间），时间复杂度 O(m+n)

3. 删除重复值

   • 快慢指针法，时间复杂度 O(n)

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八、顺序表 vs 链表

特性	顺序表	链表
访问方式	随机访问	顺序访问
插入/删除效率	O(n)	O(1)（已知位置）
存储开销	仅数据	数据 + 指针
内存连续性	连续	碎片化

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九、总结

• 优势：随机访问极快、存储紧凑

• 劣势：动态扩容成本高、插入删除效率低

• 设计启示：

  • 优先选择顺序表：需高频访问元素，元素数量可预估

  • 选择链表：需频繁插入删除，数据规模变化大

下一期预告：顺序表的基本操作的实现