K-Means颜色变卦和渐变色

一、理论深度提升：补充算法细节与数学基础

1. K-Means 算法核心公式（增强专业性）

在 "原理步骤" 中加入数学表达式，说明聚类目标：

K-Means 的目标是最小化簇内平方和（Within-Cluster Sum of Squares, WCSS） ：J=∑i=1K∑x∈Ci∥x−μi∥2

其中，Ci 是第 i 个簇，μi 是簇中心。算法通过迭代更新簇中心 μi 和分配样本到最近中心，逐步优化 J。

2. 颜色空间选择（扩展知识边界）

新增小节说明 RGB 颜色空间的局限性，推荐更适合聚类的颜色空间（如 Lab）：

RGB：各通道高度相关，欧氏距离不能准确反映视觉差异。
Lab ：基于人眼感知，通道独立，聚类效果更符合视觉预期（可补充代码示例，需安装colorama库）。

二、 K-Means 颜色聚类（K-Means Color Clustering）

1. 概念与作用

K-Means 颜色聚类是借助 K-Means 聚类算法 对图像（或颜色集合）中的颜色进行分组，目的是提取出最具代表性的若干种颜色（聚类中心），实现颜色简化或风格化。比如：

1）简化图像色彩：把照片的上百种颜色压缩为 5 - 10 种主色，生成类似插画、低多边形艺术的效果。

2）色彩分析：快速找出图像里占比高的颜色，用于设计配色参考、图像分类（如区分风景照的 "暖色调""冷色调" ）。

2. 原理步骤

1） 数据准备 ：把图像的每个像素（RGB 形式，如 (r, g, b) ）视为高维空间（3 维，对应 RGB 通道）中的点。

2） 聚类分组 ：用 K-Means 算法将这些点聚成 K 类（K 是你设定的聚类数，比如 5 类就提取 5 种主色）。算法随机选 K 个初始中心，不断迭代调整，让同类点尽可能靠近自己的中心，不同类中心尽可能远离。

3)颜色替换 ：用每个聚类的中心颜色，替换该类所有像素的颜色。最终图像就只剩 K 种主色，实现色彩简化。

代码：（使用的时候记得修改图片路径）

python 复制代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from matplotlib.image import imread

def set_chinese_font():
    """设置 Matplotlib 支持中文显示的字体"""
    import matplotlib.font_manager as fm
    
    chinese_fonts = ["SimHei", "WenQuanYi Micro Hei", "Heiti TC", "Microsoft YaHei"]
    available_fonts = [f.name for f in fm.fontManager.ttflist]
    
    for font in chinese_fonts:
        if font in available_fonts:
            plt.rcParams["font.family"] = font
            print(f"已设置中文字体: {font}")
            return True
    
    print("警告: 未找到可用的中文字体，图表中的中文可能显示为方块")
    return False

# 设置中文字体
set_chinese_font()
image_path = r"D:\keshihua\biancheng\PythonProject1\haimianbaobao.jpg"  
try:
    image = imread(image_path)
    if image.shape[-1] == 4:
        image = image[..., :3]
    print(f"图像加载成功，尺寸: {image.shape}")
except FileNotFoundError:
    print("错误：图片路径不存在，请检查路径！")
    exit(1)
except Exception as e:
    print(f"加载图片失败: {e}")
    exit(1)

n_clusters = 5  
pixels = image.reshape(-1, 3)  

kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=42, n_init='auto')
kmeans.fit(pixels)

if image.dtype == np.uint8:
    main_colors = kmeans.cluster_centers_.astype(np.uint8)
else:
    main_colors = kmeans.cluster_centers_
main_colors = main_colors.reshape(-1, 3)

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image)
plt.title("原始图像")
plt.axis('off')

plt.subplot(1, 2, 2)
color_width = 1 / n_clusters  
for i in range(n_clusters):
    plt.fill_between(
        x=[i * color_width, (i + 1) * color_width],
        y1=0, y2=1,
        color=main_colors[i] / 255.0 if image.dtype == np.uint8 else main_colors[i],
        edgecolor='white'
    )
plt.axis('off')
plt.title(f"提取的 {n_clusters} 种主色")

plt.tight_layout()
plt.show()

print("提取的主色 (RGB 数值):")
for i, color in enumerate(main_colors):
    if image.dtype == np.uint8:
        print(f"主色 {i+1}: {color}")
    else:
        print(f"主色 {i+1}: {color.round(3)}")

运行结果：

三、渐变色（Gradient Color）

1. 概念与作用

渐变色是指 两种或多种颜色之间平滑过渡的色彩效果 ，能营造柔和、连贯的视觉感受。结合 K-Means 颜色聚类，常用来：

1)可视化聚类结果：用聚类得到的主色，生成从一种主色平滑过渡到另一种主色的色带，直观展示 "提取了哪些主色" 。

2)设计配色方案：基于图像主色，快速生成协调的渐变色，用于 UI 设计、海报背景等。

2. 实现方式 :

1) 提取主色 ：先用 K-Means 聚类得到 K 个主色（聚类中心）。

2) 创建渐变映射 ：用 LinearSegmentedColormap（Matplotlib 工具），把主色按顺序排列，让颜色在色带中平滑过渡。

3) 生成渐变图像 ：用创建好的颜色映射，生成从左到右（或其他方向）的渐变色带。

代码：

python 复制代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from matplotlib.image import imread
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap

# 设置中文字体
def set_chinese_font():
    import matplotlib.font_manager as fm
    chinese_fonts = ["SimHei", "WenQuanYi Micro Hei", "Heiti TC", "Microsoft YaHei"]
    available_fonts = [f.name for f in fm.fontManager.ttflist]
    for font in chinese_fonts:
        if font in available_fonts:
            plt.rcParams["font.family"] = font
            print(f"已设置中文字体: {font}")
            return True
    print("警告: 未找到可用的中文字体，图表中的中文可能显示为方块")
    return False

set_chinese_font()

image_path = r"D:\keshihua\biancheng\PythonProject1\haimianbaobao.jpg"
try:
    image = imread(image_path)
    if image.shape[-1] == 4:
        image = image[..., :3]
    print(f"图像加载成功，尺寸: {image.shape}")
except Exception as e:
    print(f"加载图片失败: {e}")
    exit(1)


n_clusters = 5  # 可调整聚类数量
pixels = image.reshape(-1, 3)

kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=42, n_init='auto')
kmeans.fit(pixels)

if image.dtype == np.uint8:
    main_colors = kmeans.cluster_centers_.astype(np.uint8)
else:
    main_colors = kmeans.cluster_centers_
main_colors = main_colors.reshape(-1, 3)


# 归一化颜色到 [0,1] 范围
main_colors_normalized = main_colors / 255.0 if image.dtype == np.uint8 else main_colors

# 创建渐变色映射（按聚类中心顺序过渡）
cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom_gradient', main_colors_normalized, N=200)

# 生成水平渐变色条
gradient = np.linspace(0, 1, 500).reshape(1, -1)  # 500 个渐变点
gradient_image = cmap(gradient)[0, :, :3]  # 提取 RGB 值

plt.figure(figsize=(14, 8))

# 子图 1：原始图像
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(image)
plt.title("原始图像")
plt.axis('off')

# 子图 2：主色提取（色块形式）
plt.subplot(2, 2, 2)
color_width = 1 / n_clusters
for i in range(n_clusters):
    plt.fill_between(
        x=[i * color_width, (i + 1) * color_width],
        y1=0, y2=1,
        color=main_colors_normalized[i],
        edgecolor='white',
        linewidth=1
    )
    # 添加颜色标签
    plt.text(
        (i * color_width + (i + 1) * color_width) / 2,
        0.5,
        f"#{i+1}",
        ha='center',
        va='center',
        color='white' if np.mean(main_colors_normalized[i]) < 0.5 else 'black',
        fontweight='bold'
    )
plt.axis('off')
plt.title(f"提取的 {n_clusters} 种主色")

# 子图 3：渐变色条（水平）
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.imshow(gradient_image.reshape(1, -1, 3), aspect='auto')
plt.title("主色之间的平缓过渡")
plt.axis('off')

# 添加主色标记点（修复颜色格式问题）
for i in range(n_clusters):
    pos = i / (n_clusters - 1) if n_clusters > 1 else 0.5  # 计算位置
    plt.plot([pos * 499], [0], 'wo', markersize=8, markeredgecolor='black')  # 白色圆点
    # 修复：使用 tuple 格式传递颜色，而不是字符串
    plt.plot([pos * 499], [0], 'o', color=tuple(main_colors_normalized[i]), markersize=5)

plt.tight_layout()
plt.show()

print("提取的主色 (RGB 数值):")
for i, color in enumerate(main_colors):
    rgb_str = f"RGB({color[0]:3d}, {color[1]:3d}, {color[2]:3d})"
    hex_str = '#{:02x}{:02x}{:02x}'.format(*color) if image.dtype == np.uint8 else ''
    print(f"主色 #{i+1}: {rgb_str} {hex_str if hex_str else ''}")

原图：

四、常见问题与优化策略（提升实用性）

1. 如何选择最优 K 值？

新增小节介绍肘部法则（Elbow Method），通过 WCSS 曲线确定最佳聚类数：

python 复制代码

# 计算不同K值的WCSS
wcss = []
for k in range(2, 10):
    kmeans = KMeans(k, random_state=42).fit(pixels)
    wcss.append(kmeans.inertia_)

# 绘制肘部曲线
plt.plot(range(2, 10), wcss, 'bo-')
plt.xlabel("聚类数 K")
plt.ylabel("WCSS")
plt.title("肘部法则确定最优K值")

2. 聚类结果不稳定怎么办？

建议：

增加n_init参数（如n_init=10），重复初始化多次取最优。
使用层次聚类（Hierarchical Clustering）作为预聚类，提供更稳定的初始中心。

3. 对比其他颜色聚类算法

新增表格对比 K-Means 与其他算法的优缺点：