【创新算法】改进深度优先搜索算法配合二进制粒子群的配电网故障恢复重构研究

[2.1 目标函数](#2.1 目标函数)

[2.2 深度优先搜索算法](#2.2 深度优先搜索算法)

主要内容

针对含分布式电源的配电网故障后快速恢复供电的需求，提出一种基于改进深度优先搜索（DFS）与二进制粒子群优化（PSO）的混合故障重构方法。首先，建立 IEEE33 节点系统数据模型，包括节点负荷、分布式电源（PV 节点）及支路参数（电阻、电抗、状态），通过归一化处理和邻接矩阵构建初始网络拓扑；其次，模拟故障场景后，采用改进 DFS 算法识别故障隔离后的孤岛分布，从主电源与分布式电源出发划分可供电孤岛；然后，以联络支路开关状态为优化变量，构建包含功率损耗、负荷恢复率、环网惩罚及孤岛节点数的多目标适应度函数，结合动态惯性权重与学习因子的二进制 PSO 算法优化重构方案；最后，通过拓扑遍历计算负荷恢复率，对比不同故障场景的恢复效果，并可视化原始拓扑、故障后拓扑、孤岛划分及重构结果。仿真结果表明，改进 DFS 能准确识别孤岛，二进制 PSO 算法可有效搜索最优开关组合，重构后负荷恢复率达 90% 以上，验证了方法在辐射状约束下提升供电可靠性的有效性。程序采用matlab编写，注释清楚，出图效果好！

程序要点

2.1 目标函数

模型目标函数为多目标的加权组合，核心是最小化故障重构后的综合代价，包括功率损耗、负荷未恢复惩罚、环网惩罚和孤岛惩罚。具体公式见下式：

2.2 深度优先搜索算法

网络拓扑分析是配电网故障恢复重构研究的重点，已有的搜索法主要分为深度优先搜索和广度优先搜索。由于广度优先搜索算法对环路的处理过程非常复杂，而环路对深度优先搜索算法不会造成影响，只需对环路中各支路进行标记，为后续的解环分析提供便利，故采用深度优先搜索算法进行网络拓扑分析。图1深度优先搜索法深度优先搜索法，如图 1 所示，算法的步骤如下: ( 1) 选择节点 1 作为顶点，开始搜索访问并记录；(2) 搜索与节点1相连的未被访问的一个节点，访问并记录，以此节点为新的顶点，重复此步骤，直到新的顶点为末梢节点；(3) 返回上一节点，检查该节点是否有未被访问的邻接节点，若有，返回步骤( 2)，直到所有节点均被访问完为止，若无则继续本步骤。图1中，实线为搜索方向，虚线为回溯方向，选择节点1为顶点开始搜索，各节点被访问的顺序为1－2－3－4－3－2－5－6－5－7，当网络中存在环路时，设环路中最先被搜索的节点为环路的顶点，在搜索过程中环路顶点会通过非回溯过程再次被访问，此时对环路中各支路进行标记，并由环路顶点回溯到其上一个节点进行步骤(3) 。

部分代码

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function [components, componentCount, hasCycle] = connectedComponents(adjMatrix)
    % 计算图的连通分量，并检测每个连通分量是否存在环
    % 输入:
    %   adjMatrix - 邻接矩阵（无向图）
    % 输出:
    %   components - 连通分量（每个元素是节点集合）
    %   componentCount - 连通分量数量
    %   hasCycle - 逻辑数组（hasCycle(i)=true表示第i个连通分量存在环）

    numNodes = size(adjMatrix, 1);
    visited = zeros(numNodes, 1);

    components = {};
    componentCount = 0;
    hasCycle = logical([]);  % 初始化环检测结果

    for i = 1:numNodes
        if visited(i) == 0
            componentCount = componentCount + 1;
            components{componentCount} = [];

            % DFS标记连通区域的节点
            stack = i;
            while ~isempty(stack)
                current = stack(end);
                stack(end) = [];

                if visited(current) == 0
                    visited(current) = 1;
                    components{componentCount} = [components{componentCount}, current];

                    % 添加相邻未访问节点到栈
                    for j = 1:numNodes
                        if adjMatrix(current, j) == 1 && visited(j) == 0
                            stack = [stack, j];
                        end
                    end
                end
            end

            % 统计当前连通分量的边数（无向图避免重复计数）
            nodesInComponent = components{componentCount};
            numNodesInComp = length(nodesInComponent);
            edgeCount = 0;
            % 遍历邻接矩阵的下三角（避免i-j和j-i重复计数）

运行结果

红色五角星代表故障节点，红色实线为常开联络线路闭合开关，红色虚线为常开联络线路。