c++面试题(2)-----计算一个数字的二进制数中1的个数

操作系统：ubuntu22.04
IDE:Visual Studio Code
编程语言：C++11

题目描述：

请实现一个函数 int NumberOf1(int n)，输入一个整数（可能为负数），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如：

复制代码

把 9 表示成二进制是 1001，有 2 个 1；
把 -1 表示成二进制在补码形式下全是 1（32位系统下是 32 个 1）。

示例

bash 复制代码

输入: n = 9
输出: 2

输入: n = -1
输出: 32

解题思路

这个问题主要考察的是对二进制和位运算的理解，以及如何处理负数（补码表示）。

以下是几种常见解法：

方法一：逐位与操作（推荐）

cpp 复制代码

int NumberOf1(int n)
{
    int count = 0;
    while (n != 0)
    {
        ++count;
        n = n & (n - 1); // 消除最右边的一个 1
    }
    return count;
}

优点：

不需要考虑正负；
效率高，循环次数等于 1 的个数；
利用了 n & (n - 1) 特性：每次消去一个 1。

方法二：右移判断每一位是否为 1

cpp 复制代码

int NumberOf1(int n) 
{
    int count = 0;
    unsigned int flag = 1; // 使用无符号数来避免右移时出错
    while (flag != 0)
    {
        if (n & flag)
            ++count;
        flag <<= 1;
    }
    return count;
}

说明：

循环 32 次（32位整数）；
每次用 flag 来测试某一位是否为 1；
对于负数也能正确处理（因为使用了无符号变量）；

方法三：使用 C++ 内建函数（C++20 起）

如果你使用的是 C++20 或更高版本，可以使用标准库提供的函数：

cpp 复制代码

#include <bit>
int NumberOf1(int n) {
    return std::popcount(static_cast<unsigned int>(n));
}

说明：

std::popcount() 返回一个数中 1 的数量；
需要将 int 强转为 unsigned int 来保证行为一致。

示例代码

cpp 复制代码

#include <iostream>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int NumberOf1( int n )
    {
        int count = 0;
        while ( n != 0 )
        {
            ++count;
            n = n & ( n - 1 );  // 消除最右边的 1
        }
        return count;
    }
};

int main()
{
    Solution solution;
    cout << "9 中 1 的个数：" << solution.NumberOf1( 9 ) << endl;    // 输出 2
    cout << "-1 中 1 的个数：" << solution.NumberOf1( -1 ) << endl;  // 输出 32
    return 0;
}

运行结果

bash 复制代码

9 中 1 的个数：2
-1 中 1 的个数：32