几种经典排序算法的C++实现

以下是几种经典排序算法的C++实现，包含冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 1. 冒泡排序
void bubbleSort(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                swap(arr[j], arr[j+1]);
            }
        }
    }
}

// 2. 选择排序
void selectionSort(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int minIdx = i;
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIdx]) {
                minIdx = j;
            }
        }
        swap(arr[i], arr[minIdx]);
    }
}

// 3. 插入排序
void insertionSort(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j+1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j+1] = key;
    }
}

// 4. 快速排序
int partition(vector<int>& arr, int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
    }
    swap(arr[i+1], arr[high]);
    return i+1;
}

void quickSort(vector<int>& arr, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi-1);
        quickSort(arr, pi+1, high);
    }
}

// 5. 归并排序
void merge(vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    vector<int> L(n1), R(n2);
    
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[left + i];
    }
    for (int j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }
    
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid+1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 测试代码
int main() {
    vector<int> arr = {64, 25, 12, 22, 11};
    
    // 选择一种排序算法调用
    // bubbleSort(arr);
    // selectionSort(arr);
    // insertionSort(arr);
    // quickSort(arr, 0, arr.size()-1);
    mergeSort(arr, 0, arr.size()-1);
    
    cout << "排序后的数组: ";
    for (int num : arr) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}

各排序算法特点：

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

   • 时间复杂度：O(n²)
   • 稳定排序
   • 重复比较相邻元素并交换位置

2. 选择排序（Selection Sort）

   • 时间复杂度：O(n²)
   • 不稳定排序
   • 每次从未排序部分选择最小元素放到已排序部分末尾

3. 插入排序（Insertion Sort）

   • 时间复杂度：O(n²)
   • 稳定排序
   • 将未排序数据插入到已排序序列的合适位置

4. 快速排序（Quick Sort）

   • 平均时间复杂度：O(n log n)
   • 不稳定排序
   • 分治法，选择基准值并分区

5. 归并排序（Merge Sort）

   • 时间复杂度：O(n log n)
   • 稳定排序
   • 分治法，将数组分成两半分别排序后合并

在main函数中，你可以取消注释相应的排序函数调用来测试不同的排序算法。