算法-数组实战【合并区间】中等

合并区间

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以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。 示例 1：

输入： intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出： [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释： 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入： intervals = [[1,4],[4,5]]
输出： [[1,5]]
解释： 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 104
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 104

解法

核心思路：​排序 + 合并​

1. ​排序预处理 ​：将所有区间按起始位置升序排序​

2. ​合并重叠区间​：

   • 遍历排序后的区间列表
   • 维护当前合并区间 [start, end]
   • 若当前区间起始位置 ≤ 上一区间的结束位置（存在重叠），则更新合并区间的结束位置
   • 若没有重叠，则将前一合并区间加入结果，并开始新合并区间

import java.util.*;
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        // 1. 排序：按区间起始位置升序
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
        List<int[]> merged = new ArrayList<>();
        int start = intervals[0][0];
        int end = intervals[0][1];
        // 2. 遍历合并
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0] <= end) {  // 有重叠
                end = Math.max(end, intervals[i][1]);  // 扩展结束位置
            } else {  // 无重叠
                merged.add(new int[]{start, end});  // 保存当前合并区间
                start = intervals[i][0];  // 新合并区间开始
                end = intervals[i][1];
            }
        }
        merged.add(new int[]{start, end});  // 添加最后一个合并区间
        // 3. 转为数组输出
        return merged.toArray(new int[merged.size()][]);
    }
}

算法步骤解析（以示例1 [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 为例）

1. 排序后：保持顺序不变 [1,3] -> [2,6] -> [8,10] -> [15,18]
2. 初始化 ：start=1, end=3
3. 遍历 ：
   • 第1区间 [2,6]：2 ≤ 3 → 有重叠
     • end = max(3,6) = 6
     • 状态：[1,6]
   • 第2区间 [8,10]：8 > 6 → 无重叠
     • 保存 [1,6]
     • 新区间：start=8, end=10
   • 第3区间 [15,18]：15 > 10 → 无重叠
     • 保存 [8,10]
     • 新区间：start=15, end=18
4. 结束 ：保存最后一个区间 [15,18]
5. 输出 ：[[1,6],[8,10],[15,18]]

关键优势

• 排序保证连续性：排序后只需比较相邻区间
• 合并逻辑简单：只需维护当前合并区间的结束位置
• 原地操作：无需额外数据结构（仅使用链表存储结果）