力扣网C语言编程题：多数元素

一. 简介

本文记录力扣网上编程题目，主要涉及数组方面的，以 C语言实现。

二. 力扣网C语言编程题：多数元素

多数元素

给定一个大小为 n的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 [ n/2 ] 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：
输入：nums = $3,2,3$
输出：3

示例 2：
输入：nums = $2,2,1,1,1,2,2$
输出：2

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5 * 104
-109 <= nums $i$ <= 109

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

题目分析：

如果将数组中元素按照递增或递减的方式排序，那么，小标为 $n/2$ 的元素一定是要找的元素（即出现次数大于 n/2的元素）；

下面的图中解释了为什么这种策略是有效的。在下图中，第一个例子是 n 为奇数的情况，第二个例子是 n 为偶数的情况。

对于每种情况，数组上面的线表示如果众数是数组中最小值时覆盖的下标，数组下面的线表示如果众数是数组中最大的数时覆盖的下标；对于其他情况，这条线会在这两种极端情况的中间，对于这两种极端情况，它们会在 n/2下标处会有重叠。

解题思路一：（排序返回 index为 n/2 的元素）

对数组进行排序，要进行快速排序，使用 qsort函数（冒泡法排序的话，则需要再加其他处理，而不能完成冒泡法后返回 nums $n/2$ 元素，否则，会超过时间限制）；
返回元素 nums $n/2$ ；

C语言实现如下：

复制代码

#include <stdio.h>
//从小到大排序
int compare(const void* a, const void* b) {
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    if((nums == NULL) || (numsSize <= 0)) {
        return 0;
    }
    
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);
    int index = numsSize/2;
    return nums[index];
}

以冒泡法C语言实现：

复制代码

int majorityElement(int* nums, int numsSize) { 
    if((nums == NULL) || (numsSize <= 0)) {
        return -1;
    }

    int i, j;
    int exchange_flag = 0;

    //外层循环控制排序轮数：共n-1轮
    for(i = 0; i < numsSize-1; i++) {
        exchange_flag = 0;
        //内层循环控制每一轮比较次数：每次减少i次比较
        for(j = 0; j < numsSize-i-1; j++) {
            //如果当前元素大于后一个元素
            if(nums[j] > nums[j+1]) {
                int tmp = nums[j];
                nums[j] = nums[j+1];
                nums[j+1] = tmp;
                //标记发生了交换
                exchange_flag = 1;
            }
        }
        //每轮比较结束后判断 exchange_flag
        //如果本轮未发生交换，说明数组已完全有序
        if(exchange_flag == 0){
            break;
        }
    }
    return nums[numsSize/2];
}

可以看出，冒泡法进行过程中，加入了标志位，每轮如果有交换则 exchange_flag标志置1，如果某一轮比较没有一次交换，说明数组已经有序，提前跳出循环。

最后返回元素 nums $numsSize/2$ ；

解题思路二：（摩尔投票法）

摩尔投票法思路，假如数组中每个元素出现的次数进行计数，那么，出现一次的计数器计为1，出现2次的计为2，...以此类推，那么出现次数超过 n/2的众数的计数次数肯定是过半了，那么，众数的次数-所有元素出现的次数一定是大于 0的数；

具体方法：

定义一个计数器，一个被投票对象；
对数组进行遍历，判断当前元素是否与被投票对象相等。如果相等则计数器自增；

否则，计数器自减，判断计数器是否小于0，是则更换被投票对象，计数器更改为 1；

最后，返回被选的对象；

C语言实现如下：

复制代码

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    if((nums == NULL) || (numsSize <= 0)) {
        return -1;
    }

    int count = 1;  //计数器：记录当前候选元素的票数
    int voted_object = nums[0];//候选元素：当前可能的多数元素
    
    //遍历数组元素
    for(int i = 1; i < numsSize; i++) {
        //当前元素是否 == 被投票对象，是的计数器自增
        if(nums[i] == voted_object) {
            count++;
        }
        else {  //当前元素是否 != 被投票对象，则计数器减1
            count--;
            //计数器 < 0，则更换被选对象，计数器count将次数置1
            if(count < 0) { 
                voted_object = nums[i];
                count = 1;
            }
        }
    }

    return voted_object;
}