面试150 除自身以外数组的乘积

思路

首先很容易想到暴力法：创建一个长度为n的结果数组，对于每个数以此下标进行划分，分别计算左右两边的乘积然后进行相乘。但是这个会超时！

因此需要优化，需要用前缀法进行优化。我们分别通过left去维护数组左侧的乘积去更新结果数组，然后在通过right去维护右侧的值的过程中，更新res并最后返回。

from typing import List

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)                # 数组长度
        res = [1] * n                # 初始化结果数组，每个位置设为1（乘法单位）
        # 第一步：从左到右，计算每个位置左边所有数的乘积
        left = 1                     # 初始左乘积为1
        for i in range(n):
            res[i] = left            # 把左边的乘积放入结果中
            left *= nums[i]         # 更新左乘积，乘上当前nums[i]
           
        # 第二步：从右到左，再乘上右边所有数的乘积
        right = 1                    # 初始右乘积为1
        for i in range(n - 1, -1, -1):  # 从右向左遍历
            res[i] *= right          # 把右边的乘积乘到结果上
            right *= nums[i]         # 更新右乘积，乘上当前nums[i]
           
        return res                   # 返回最终结果